如圖直三棱柱ABB1-DCC1中， BB1⊥AB， AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一動點P， 則△APC1周長的最小值是 .

已知如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為 .

有兩個相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長分別為。用它們拼成一個三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面積最小的是一個四棱柱，則的取值范圍是_________

（本題滿分9分） 如圖，是一個獎杯的三視圖（單位：cm），底座是正四棱臺．

（Ⅰ）求這個獎杯的體積（取）；

（Ⅱ）求這個獎杯底座的側面積．

（本小題滿分10分）如圖所示，在三棱柱中，平面，，，．

（Ⅰ）求三棱錐的體積；

（Ⅱ）若是棱的中點，為的中點，證明平行平面

（本小題滿分10分）如圖，四棱錐的底面是正方形，，點在棱上.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當且為的中點時，求與平面所成的角的大小.

（本題滿分10分） 將一個長、寬分別的長方形的四個角切去四個相同的正方形，然后折成一個無蓋的長方體形的盒子，

（Ⅰ）設切去小正方形的邊長為，用表示這個長方體的外接球的半徑；

（Ⅱ）若這個長方體的外接球的體積存在最小值，求的取值范圍．

（本題滿分10分） 如圖，已知平面，于D，。

（Ⅰ）令，，試把表示為的函數(shù)，并求其最大值；

（Ⅱ）在直線PA上是否存在一點Q，使得？

在下列命題中，不是公理的是（ ）

A．平行于同一個平面的兩個平面相互平行

B．過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面

C．如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點都在此平面內

D．如果兩個不重合的平面有一個公共點， 那么他們有且只有一條過該點的公共直線

下列圖形中不一定是平面圖形的是（ ）

A．三角形 B．平行四邊形 C．梯形 D．四邊相等的四邊形