科目： 來(lái)源：高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e^-x（cosx+sinx），將滿足f′（x）=0的所有正數(shù)x從小到大排成數(shù)列{x_n}。
（1）證明數(shù)列{f{x_n}}為等比數(shù)列；
（2）記S_n是數(shù)列{x_nf{x_n}}的前n項(xiàng)和，求。

科目： 來(lái)源：上海高考真題 題型：單選題

數(shù)列{a_n}中，，則數(shù)列{a_n}的極限值

[     ]

A．等于0
B．等于1
C．等于0或1
D．不存在

科目： 來(lái)源：0103 期末題 題型：單選題

若{a_n}是等差數(shù)列，且公差d≠0，則

[     ]

A．-1
B．1
C．a(chǎn)₁+a₂+…+a₉₉
D．不存在極限

科目： 來(lái)源：廣東省高考真題 題型：單選題

已知數(shù)列{x_n}滿足x₂=，x_n=（x_n-1+x_n-2），n=3，4，…。若x_n=2，則x₁= 

[     ]

A．
B．3
C．4
D．5

科目： 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

科目： 來(lái)源：廣西自治區(qū)月考題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足，且S_n=n（2n﹣1）a_n，
（1）求a₂，a₃的值；猜想a_n的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明
（2）求．

科目： 來(lái)源：四川省月考題 題型：單選題

等比數(shù)列{a_n}中，，Sn是數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)的和，則為

[     ]

A．
B．8
C．
D．16

科目： 來(lái)源：四川省同步題 題型：單選題

已知=1（a∈R），那么a的取值范圍是

[     ]

A．a(chǎn)＜0
B．a(chǎn)＜2且a≠﹣2
C．﹣2＜a＜2
D．a(chǎn)＜﹣2或a＞2

科目： 來(lái)源：四川省月考題 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，且滿足a_n+1-2a_n+1=0
（1）求證數(shù)列{a_n-1}是等比數(shù)列；
（2）計(jì)算．

科目： 來(lái)源：期末題 題型：解答題

定義x₁，x₂，…，x_n的“倒平均數(shù)”為 （n∈N*）．
（1）若數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)的“倒平均數(shù)”為 ，求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，b_n=1，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，b_n=2．若T_n為{b_n}前n項(xiàng)的倒平均數(shù)，求 ；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=﹣x²+4x，對(duì)（1）中的數(shù)列{a_n}，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得當(dāng)x≤λ時(shí)，f（x）≤ 對(duì)任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的實(shí)數(shù)λ；若不存在，說(shuō)明理由．