設(shè)向量，則向量與向量共線的充要條件是_________;

函數(shù)f(x)＝ex(sinx＋cosx)在區(qū)間上的值域為_____________;

已知直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,在∠CAB內(nèi)作射線AM,則∠CAM＜45°的概率為___________;

曲線C是平面內(nèi)與兩個定點和的距離的積等于常數(shù)的點的軌跡，給出下列三個結(jié)論：

①曲線C過坐標原點； ②曲線C關(guān)于坐標原點對稱；

③若點P在曲線C上，則△的面積不大于.

其中，所有正確結(jié)論的序號是____________.

設(shè)命題：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；命題：函數(shù)的最小值不大于0．如果命題為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

甲、乙兩藥廠生產(chǎn)同一型號藥品，在某次質(zhì)量檢測中，兩廠各有5份樣品送檢，檢測的平均得分相等（檢測滿分為100分，得分高低反映該樣品綜合質(zhì)量的高低）.成績統(tǒng)計用莖葉圖表示如下：

(1)求；

(2)某醫(yī)院計劃采購一批該型號藥品，從質(zhì)量的穩(wěn)定性角度考慮，你認為采購哪個藥廠的產(chǎn)品

比較合適？

(3)檢測單位從甲廠送檢的樣品中任取兩份作進一步分析，在抽取的兩份樣品中，求至少有一份得分在（90，100]之間的概率．

如圖，三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長是，D是AC的中點。

（1）求證：平面；

（2）求二面角的大��；

（3）求直線與平面所成的角的正弦值.

某商品每件成本9元，售價為30元，每星期賣出144件. 如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低值（單位：元，）的平方成正比.

已知商品單價降低2元時，一星期多賣出8件．

（1）將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù)；

（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？

如圖，已知焦點在軸上的橢圓經(jīng)過點，直線

交橢圓于不同的兩點．

（1）求該橢圓的標準方程；

（2）求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實數(shù)，使△是以為直角的直角三角形，若存在，求出的值，若不存，請說明理由．

設(shè)函數(shù)，

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍.