設(shè)函數(shù)f(x)＝ln x－ax，g(x)＝ex－ax，其中a為實(shí)數(shù)．若f(x)在(1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，且g(x)在(1，＋∞)上有最小值，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x2－1與函數(shù)g(x)＝aln x(a≠0)．

(1)若f(x)，g(x)的圖像在點(diǎn)(1,0)處有公共的切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)設(shè)F(x)＝f(x)－2g(x)，求函數(shù)F(x)的極值．

已知函數(shù)f(x)＝ax－ln x，g(x)＝，它們的定義域都是(0，e]，其中e是自然對(duì)數(shù)的底e≈2.7，a∈R.

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)當(dāng)a＝1時(shí)，求證：f(m)>g(n)＋對(duì)一切m，n∈(0，e]恒成立；

(3)是否存在實(shí)數(shù)a，使得f(x)的最小值是3？如果存在，求出a的值；如果不存在，說(shuō)明理由．

設(shè)函數(shù)f(x)＝ln x－－ln a(x>0，a>0且為常數(shù))．

(1)當(dāng)k＝1時(shí)，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并加以證明；

(2)當(dāng)k＝0時(shí)，求證：f(x)>0對(duì)一切x>0恒成立；

(3)若k<0，且k為常數(shù)，求證：f(x)的極小值是一個(gè)與a無(wú)關(guān)的常數(shù)．

已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)2，a，b是常數(shù)．

(1)若a≠b，求證：函數(shù)f(x)存在極大值和極小值；

(2)設(shè)(1)中f(x)取得極大值、極小值時(shí)自變量的值分別為x1，x2，設(shè)點(diǎn)A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))．如果直線(xiàn)AB的斜率為－，求函數(shù)f(x)和f′(x)的公共遞減區(qū)間的長(zhǎng)度；

(3)若f(x)≥mxf′(x)對(duì)于一切x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m，a，b滿(mǎn)足的條件．

已知y＝f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x∈(0,2)時(shí)，f(x)＝ln x－ax，當(dāng)x∈(－2,0)時(shí)，f(x)的最小值為1，則a的值等于________．

函數(shù)f(x)＝x3－3x－1，若對(duì)于區(qū)間[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，則實(shí)數(shù)t的最小值是________．

已知函數(shù)f(x)＝ln x＋2x，若f(x2＋2)<f(3x)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．

電動(dòng)自行車(chē)的耗電量y與速度x之間有關(guān)系y＝x3－x2－40x(x>0)，為使耗電量最小，則速度應(yīng)定為_(kāi)_______．

函數(shù)f(x)＝ax3＋x恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍是________．