已知函數(shù)f(x)＝x2－1，g(x)＝

(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值；

(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表達式．

對于實數(shù)x，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例如，[π]＝3，[－1.08]＝－2.如果定義函數(shù)f(x)＝x－[x]，那么下列命題中正確的一個是(　　)

A．f(5)＝1

B．方程f(x)＝有且僅有一個解

C．函數(shù)f(x)是周期函數(shù)

D．函數(shù)f(x)是減函數(shù)

對a，b∈R，記min{a，b}＝，函數(shù)f(x)＝min{x，－|x－1|＋2}(x∈R)的最大值為________．

已知函數(shù)f(x)＝ (a是常數(shù)且a>0)．對于下列命題：

①函數(shù)f(x)的最小值是－1；

②函數(shù)f(x)在R上是單調函數(shù)；

③若f(x)>0在[，＋∞)上恒成立，則a的取值范圍是a>1；

④對任意x1<0，x2<0且x1≠x2，恒有f()<.

其中正確命題的所有序號是________．

設函數(shù)f(x)＝，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1,3]，其中a∈R，記函數(shù)g(x)的最大值與最小值的差為h(a)．

(1)求函數(shù)h(a)的解析式；

(2)畫出函數(shù)y＝h(x)的圖象并指出h(x)的最小值．

下列四個函數(shù)中，在(0，＋∞)上為增函數(shù)的是(　　)

A．f(x)＝3－x B．f(x)＝x2－3x

C．f(x)＝－ D．f(x)＝－|x|

函數(shù)y＝的定義域是(－∞，1)∪[2,5)，則其值域是(　　)

A．(－∞，0)∪(，2] B．(－∞，2]

C．(－∞，)∪[2，＋∞) D．(0，＋∞)

函數(shù)y＝(x2－4x＋3)的單調遞增區(qū)間為(　　)

A．(3，＋∞) B．(－∞，1)

C．(－∞，1)∪(3，＋∞) D．(0，＋∞)

已知函數(shù)f(x)滿足2f(x)－f()＝，則f(x)的值域為(　　)

A．[2，＋∞) B．[2，＋∞)

C．[3，＋∞) D．[4，＋∞)

已知函數(shù)y＝＋的最大值為M，最小值為m，則的值為(　　)

A. B. C. D.