已知函數(shù)f(x)滿足2f(x)－f()＝，則f(x)的值域為(　　)

A．[2，＋∞) B．[2，＋∞)

C．[3，＋∞) D．[4，＋∞)

 

B

【解析】由2f(x)－f()＝①

令①式中的x變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720540349823365/SYS201411172054052483116725_DA/SYS201411172054052483116725_DA.003.png">可得

2f()－f(x)＝3x2②

由①②可解得f(x)＝＋x2，由于x2>0，

因此由基本不等式可得

f(x)＝＋x2≥2＝2，

當且僅當x2＝時取等號，因此其最小值為2，值域為[2，＋∞)．選B.

 

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已知函數(shù)f(x)＝()x，g(x)＝x，記函數(shù)h(x)＝，則不等式h(x)≥的解集為________．

 

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圖中曲線是冪函數(shù)y＝xn在第一象限的圖象，已知n取±2，±四個值，則對應于曲線C1，C2，C3，C4的n值依次為(　　)

A．－2，－，，2 B．2，，－，－2

C．－，－2,2， D．2，，－2，－

 

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下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(　　)

A．y＝ B．y＝|x|

C．y＝x＋ D．y＝2－x－2x

 

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已知函數(shù)f(x)＝ (a是常數(shù)且a>0)．對于下列命題：

①函數(shù)f(x)的最小值是－1；

②函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)；

③若f(x)>0在[，＋∞)上恒成立，則a的取值范圍是a>1；

④對任意x1<0，x2<0且x1≠x2，恒有f()<.

其中正確命題的所有序號是________．

 

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