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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列{an}中，a1=-1，a4=64
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）求和Sn=a1+2a2+3a3+…+nan．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{an}中，a3和a5是二次方程x2+kx+5=0的兩根，則a2a4a6的值為（　�。�
A．±5
5
B．5
5
C．-5
5
D．25

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，首項a1=a，且an+1=2Sn+1，n∈N*
（1）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求實數(shù)a的值；
（2）設(shè)bn=nan，在（1）的條件下，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）設(shè)各項不為0的數(shù)列{cn}中，所有滿足ci•ci+1＜0的整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列{cn}的“積異號數(shù)”，令cn=
bn-4
bn
(n∈N*)，在（2）的條件下，求數(shù)列{cn}的“積異號數(shù)”．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{cn}的通項公式為cn=2n，求數(shù)列{an•cn}的前n項和Sn；
（Ⅲ）若數(shù)列{bn}滿足4b1-14b2-1…4bn-1=(an+1)bn(n∈N*)，且b2=4．證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出其通項公式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=（x-1）2，g（x）=4（x-1），f（an）和g（an）滿足：a1=2，且（an+1-an）g（an）+f（an）=0．
（1）是否存在常數(shù)C，使得數(shù)列{an+C}為等比數(shù)列？若存在，證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由．
（2）設(shè)bn=3f（an）-[g（an+1）]2，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3n．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b1=a2，b2=a4，試求數(shù)列{bn}的通項公式bn及前n項和Sn．

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科目： 來源：濟(jì)南二模 題型：填空題

等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項的積為Tn，并且滿足a1＞1，a2009•a2010-1＞0，（a2009-1）（a2010-1）＜0，給出下列結(jié)論①0＜q＜1；②a2009•a2011＜1；③T2010是Tn中最大的；④使得Tn＞1成立的最大的自然數(shù)是4018．其中正確結(jié)論的序號為 ______．（將你認(rèn)為正確的全部填上）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=
1-(x+2)2
的圖象上存在不同的三點到原點的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為此數(shù)列公比的數(shù)是（　�。�
A．
1
2
B．
3
2
C．
3
3
D．
3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}的公比q=-
1
3
，則
a3+a7
a2+a6
等于（　�。�
A．-3B．-
1
3
C．
1
3
D．3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}中，a3=-1，那么a1a2a3a4a5的值是（　�。�
A．-4B．-5C．-1D．1

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