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科目： 來(lái)源：浦東新區(qū)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+（2-n）x-2n的圖象與x軸正半軸的交點(diǎn)為A（an，0），n=1，2，3，…．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=3an+λ•2an ( n為正整數(shù)），對(duì)任意的正整數(shù)n，都有bn+1＞bn，求λ的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：廣州模擬 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a3=5，S3=9．
（Ⅰ）求首項(xiàng)a1和公差d的值；
（Ⅱ）若Sn=100，求n的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（08年天津卷）（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形．已知．

（Ⅰ）證明平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角的大�。�

（Ⅲ）求二面角的大�。�

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=
1
4
(an+1)2，且an＞0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）令bn=20-an，試求數(shù)列{bn}的前多少項(xiàng)的和最大？

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，Sn=n2，則a5+a6+a7=（　�。�
A．150B．48C．40D．33

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科目： 來(lái)源：陜西省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2+bx(a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)=-2x+7，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上，
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn的最大值；
(2)令，其中n∈N*，求{nbn}的前n項(xiàng)和。

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科目： 來(lái)源：江蘇模擬 題型：解答題

公差d≠0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2+
2
，S3=12+3
2
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及其前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）記bn=an-
2
，若自然數(shù)η1，η2，…，ηk，…滿足1≤η1＜η2＜…＜ηk＜…，并且bη1，bη2，…，bη_，…成等比數(shù)列，其中η1=1，η2=3，求ηk（用k表示）；
（Ⅲ）記cn=
Sn
n
，試問(wèn)：在數(shù)列{cn}中是否存在三項(xiàng)cr，cs，ct（r＜s＜t，r，s，t∈N*）恰好成等比數(shù)列？若存在，求出此三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：湖南省模擬題 題型：解答題

數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且S9=135，a3，a4，a12成等比數(shù)列，
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)m，使仍為數(shù)列{an}中的一項(xiàng)？若存在，求出滿足要求的所有正整數(shù)m；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

37是數(shù)列{3n+1}中的第______項(xiàng)．

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科目： 來(lái)源：陜西省高考真題 題型：解答題

已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列。
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）求數(shù)列{2an}的前n項(xiàng)和Sn。

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