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科目: 來源:惠州一模 題型:填空題

在等差數(shù)列{an}中,有a6+a7+a8=12,則此數(shù)列的前13項之和為______.

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科目: 來源:浦東新區(qū)一模 題型:填空題

二項式(x+
1
2x
)n
展開式中的前三項系數(shù)成等差數(shù)列,則n的值為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足a1=1,tSn-(2t+1)Sn-1=t,其中t>0,n∈N﹡,n≥2.
(Ⅰ)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}的公比為f(t)數(shù)列{bn}滿足b1=1,bn=f(
1
bn-1
)(n≥2),求數(shù)列{bn}的通項公式;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若t=1,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,試比較an和Tn的大小關(guān)系.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列{an}中,若a3+a11=22,則a7=______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列{an}的前3項依次為a-1,a+1,2a+3,則此數(shù)列的通項an為______.

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科目: 來源:淄博一模 題型:解答題

已知數(shù)列{a}滿足an=2an-1+2n+2(n≥2,a1=2),
(1)求a2,a3,a4
(2)是否存在一個實數(shù)λ,使得數(shù)列{
an
2n
}成等差數(shù)列,若存在,求出λ的值,若不存在,請說明理由;
(3)求數(shù)列{an}的前n項和,證明:Sn≥n3+n2

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列{an}中,若前5項和S5=20,則a3等于( 。
A.4B.-4C.2D.-2

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,Sn=nan-2n(n-1).
(I)求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
(II)設(shè)數(shù)列{
1
anan+1
}
的前n項和為Tn,求Tn

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

從集合M={不大于10的正自然數(shù)}中,選取三個數(shù),使這三個數(shù)組成公差d=-3的等差數(shù)列,則這樣的等差數(shù)列一共有( 。
A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目: 來源:臨沂二模 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中,a1=1,前n項的和為Sn,對任意的自然數(shù)n≥2,an是3Sn-4與2-
3
2
Sn-1
的等差中項.
(1)求通項an;
(2)求Sn

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