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科目： 來(lái)源：贛州模擬 題型：填空題

公差為d，各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列中，若a1=1，an=51，則n+d的最小值等于______．

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科目： 來(lái)源：天津模擬 題型：解答題

已知數(shù)列O、{bn}滿足a1=2，an-1=an（an+1-1），bn=an-1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
1
bn
}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)Tn=S2n-Sn，求證：當(dāng)S=
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
時(shí)，Tn+1＞Tn；
（Ⅲ）求證：對(duì)任意的1•k+1+k2=3，k∈R*，∴k=1都有1+
n
2
≤S2n≤
1
2
+n成立．

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科目： 來(lái)源：廣東三模 題型：單選題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1+a3+a5=2π，則cosa3=（　　）
A．
3
2
B．-
3
2
C．
1
2
D．-
1
2

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)的和Sn=
1
3
(an-1)（a是不為0的實(shí)數(shù)），那么（　　）
A．一定是等差數(shù)列
B．一定是等比數(shù)列
C．或者是等差數(shù)列，或者是等比數(shù)列
D．既不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列

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科目： 來(lái)源：江西模擬 題型：解答題

設(shè)數(shù)列設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn2-2Sn-ansn+1=0，n=1，2，3…
（1）求a1，a2；
（2）求證：數(shù)列{
1
sn-1
}是等差數(shù)列，并求Sn的表達(dá)式．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n（n-40），則下列判斷正確的是（　�。�
A．a(chǎn)19＞0，a21＜0B．a(chǎn)20＞0，a21＜0
C．a(chǎn)19＜0，a21＞0D．a(chǎn)19＜0，a20＞0

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù){an}滿足：a1=2t，t2-2tan-1+an-1an=0，n=2，3，4，…（其中t為常數(shù)且t≠0）．
（I）求證：數(shù)列{
1
an-t
}為等差數(shù)列；
（II）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（III）設(shè)bn=n•2nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源：自貢一模 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}滿足a3+a13-a8=2，則{an}的前15項(xiàng)和S15=（　�。�
A．10B．15C．30D．60

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科目： 來(lái)源：延慶縣一模 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d＞0，且a2，a5，a14恰好是等比數(shù)列{bn}的前3項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{cn}對(duì)于任意自然數(shù)n均有
1
cn
=(an+3)•log3bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來(lái)源：西城區(qū)一模 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2+a4=6，則S5等于（　�。�
A．10B．12C．15D．30

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同步練習(xí)冊(cè)答案