已知1、a、-9三數(shù)成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)a=______．

已知數(shù)列{a_n}中a₁=1，a_n+1-a_n=3，則通項(xiàng)公式a_n=______．

已知函數(shù)f（x）=x-4

x

+4（x≥4）的反函數(shù)為f^-1（x），數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=f^-1（a_n），（n∈N*），數(shù)列b₁，b₂-b₁，b₃-b₂，…，b_n-b_n-1是首項(xiàng)為1，公比為

1

3

的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{

an

}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）若c_n=

an

•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

等差數(shù)列{a_n}中，若a₁+a₂=20，a₃+a₄=120，則a₈+a₉=______．

等差數(shù)列{a_n}公差不為零，且a₅，a₈，a₁₃是等比數(shù)列{b_n}的相鄰三項(xiàng)，若b₂=15，則b_n=______．

公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲(chǔ)備金a₁，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d（d＞0），歷年所交納的儲(chǔ)備金數(shù)目a₁，a₂，…是一個(gè)公差為d的等差數(shù)列．與此同時(shí)，國家給予優(yōu)惠的計(jì)息政策，不僅采用固定利率，而且計(jì)算復(fù)利．如果固定年利率為r（r＞0），那么，在第n年末，第一年所交納的儲(chǔ)備金就變?yōu)閍₁（1+r）^n-1，第二年所交納的儲(chǔ)備金就變?yōu)閍₂（1+r）^n-2，…以T_n表示到第n年末所累計(jì)的儲(chǔ)備金總額．
求證：T_n=A_n+B_n，其中{A_n}是一個(gè)等比數(shù)列，{B_n}是一個(gè)等差數(shù)列．

在2，x，8，y四個(gè)數(shù)中，前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，求x和y．

在等差數(shù)列{a_n}中a₅+a₆=6，a₁₅+a₁₆=26，那么a₂₅+a₂₆的值是______．

數(shù)列{a_n}中，n≥2，且a_n=a_n-1-2，其前n項(xiàng)和是S_n，則有（　　）

A．nan＜Sn＜na1

B．na1＜Sn＜nan

C．Sn≥na1

D．Sn≤nan

數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，若a₄+a₇+a₁₀=17，a₄+a₅+a₆+…+a₁₂+a₁₃+a₁₄=77，且a_k=13，則k=