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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，從a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中取走任意三項(xiàng)，則剩下四項(xiàng)依然構(gòu)成單調(diào)遞增的等差數(shù)列的概率=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，首項(xiàng)a 1=3且2a n=S n•S n-1 （n≥2）．
（1）求證：{
1
Sn
}是等差數(shù)列，并求公差；
（2）求{a n }的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列{an}中是否存在自然數(shù)k0，使得當(dāng)自然數(shù)k≥k0時(shí)使不等式ak＞ak+1對(duì)任意大于等于k的自然數(shù)都成立，若存在求出最小的k值，否則請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：唐山三模 題型：填空題

在1與6中間插入10個(gè)數(shù)，使這12個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若
a5
a6
=
11
9
，則 
S9
S11
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，若m+n=p+q（m，n，p∈N*）），則下列各式一定成立的是（　�。�
A．a(chǎn)m+an=ap+aqB．a(chǎn)m-an=ap-aq
C．a(chǎn)m．a(chǎn)n=ap．a(chǎn)qD．
am
an
=
aρ
aq

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科目： 來源： 題型：

（09年通州調(diào)研四）（10分）（不等式選講）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a（a≠0）和b，不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|(|x－1|＋|x－2|恒成立，試求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目： 來源：重慶 題型：解答題

設(shè)m個(gè)不全相等的正數(shù)a1，a2，…，am（m≥7）依次圍成一個(gè)圓圈，
（Ⅰ）若m=2009，且a1，a2，…，a1005是公差為d的等差數(shù)列，而a1，a2009，a2008，…，a1006是公比為q=d的等比數(shù)列；數(shù)列a1，a2，…，am的前n項(xiàng)和Sn（n≤m）滿足：S3=15，S2009=S2007+12a1，求通項(xiàng)an（n≤m）；
（Ⅱ）若每個(gè)數(shù)an（n≤m）是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項(xiàng)，求證：a1+…+a6+a72+…+am2＞ma1a2am．

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科目： 來源：安徽模擬 題型：填空題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S．若a1＞0，S20=0，則使an＞0成立的n的最大值是______．

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科目： 來源：福建模擬 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=4，an=2an-1+2n（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求a2和a3的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{
an+t
2n
}為等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)t的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知一個(gè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn=
1
4
n2+
2
3
n+3，
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）證明{an}不是等差數(shù)列．

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同步練習(xí)冊(cè)答案