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0 18943 18951 18957 18961 18967 18969 18973 18979 18981 18987 18993 18997 18999 19003 19009 19011 19017 19021 19023 19027 19029 19033 19035 19037 19038 19039 19041 19042 19043 19045 19047 19051 19053 19057 19059 19063 19069 19071 19077 19081 19083 19087 19093 19099 19101 19107 19111 19113 19119 19123 19129 19137 266669

科目： 來源：越秀區(qū)模擬 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，a₁=3，a_n+1=3a_n+3ⁿ⁺¹．
（1）設(shè)bn=

．證明：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源：杭州二模 題型：解答題

（1）請寫出一個各項均為實數(shù)且公比0＜q＜1的等比數(shù)列，使得其同時滿足a₁+a₆=11且a3•a4=

；
（2）在符合（1）條件的數(shù)列中，能否找到一正偶數(shù)m，使得am，

， -

這三個數(shù)依次成等差數(shù)列？若能，求出這個m的值；若不能，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₃=7，S₆=51，則a₉等于（　�。�

A．24

B．25

C．26

D．27

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科目： 來源：崇文區(qū)二模 題型：單選題

若S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，其首項a₁＞0，a₉₉+a₁₀₀＞0，a₉₉•a₁₀₀＜0，則使S_n＞0成立的最大自然數(shù)n是（　�。�

A．198

B．199

C．200

D．201

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科目： 來源：崇文區(qū)一模 題型：解答題

已知S（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，且a₁，a₂，…，a_n組成等差數(shù)列，n為正偶數(shù)，設(shè)S（1）=n²，S（-1）=n．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）證明S(

)＜3.

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科目： 來源：朝陽區(qū)二模 題型：解答題

已知點（n，a_n）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=-6x-2的圖象上，數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．
（Ⅰ）求S_n；
（Ⅱ）設(shè)c_n=a_n+8n+3，數(shù)列{d_n}滿足d₁=c₁，dn+1=cdn（n∈N*）．求數(shù)列{d_n}的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)g（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，對于任意的正整數(shù)x₁、x₂，恒有g(shù)（x₁x₂）=x₁g（x₂）+x₂g（x₁）成立，且g（2）=a（a為常數(shù)，且a≠0），記bn=

dn+1

)

dn+1

，試判斷數(shù)列{b_n}是否為等差數(shù)列，并說明理由．

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科目： 來源：江蘇 題型：解答題

已知{a_n}是等差數(shù)列，{b_n}是公比為q的等比數(shù)列，a₁=b₁，a₂=b₂≠a₁，記S_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，
（1）若b_k=a_m（m，k是大于2的正整數(shù)），求證：S_k-1=（m-1）a₁；
（2）若b₃=a_i（i是某一正整數(shù)），求證：q是整數(shù)，且數(shù)列{b_n}中每一項都是數(shù)列{a_n}中的項；
（3）是否存在這樣的正數(shù)q，使等比數(shù)列{b_n}中有三項成等差數(shù)列？若存在，寫出一個q的值，并加以說明；若不存在，請說明理由；

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科目： 來源：海淀區(qū)二模 題型：填空題

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₉=6，則a7-

a3=______．

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科目： 來源：孝感模擬 題型：單選題

已知數(shù)列{a_n}的各項為正數(shù)，前n項和為S_n，若{log₂a_n}是公差為-1的等差數(shù)列，且

lim

n→∞

Sn=

，那么a₁的值為（　�。�

A．