若S
n是等差數(shù)列{a
n}的前n項和，其首項a
1＞0，a
99+a
100＞0，a
99•a
100＜0，則使S
n＞0成立的最大自然數(shù)n是（ �。�
∵a
99•a
100＜0，
∴a
99和a
100異號
∵a
1＞0，a
99+a
100＞0，
∴a
99＞0，a
100＜0，即a
1+99d＜0
∴2a
1+199d＜0，即a
99+a
101＜0，a
100+a
101＜0
∵a
99+a
100＞0，
∴在連續(xù)相鄰的兩項中，a
99+a
100＞0之后的和都將小于0．
要使S
n＞0成立，取最大自然數(shù)，n滿足
a
99+a
100=a
1+a
198，此時S
n=
＞0
∴n=198
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且S6=S5+2，則S11的值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
下列命題正確的有
（把所有正確命題的序號填在橫線上）：
①若數(shù)列{a
n}是等差數(shù)列，且a
m+a
n=a
s+a
t（m、n、s、t∈N*），則m+n=s+t；
②若S
n是等差數(shù)列{a
n}的前n項的和，則S
n，S
2n-S
n，S
3n-S
2n成等差數(shù)列；
③若S
n是等比數(shù)列{a
n}的前n項的和，則S
n，S
2n-S
n，S
3n-S
2n成等比數(shù)列；
④若S
n是等比數(shù)列{a
n}的前n項的和，且S
n=Aq
n+B；（其中A、B是非零常數(shù)，n∈N*），則A+B為零．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，其首項a1＞0，a99+a100＞0，a99•a100＜0，則使Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且a4+a5+a6+a7+a8=20，則S11的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項之和，9S11-11S9=198，a1=1，則S11=（ �。�
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