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科目： 來源：海淀區(qū)二模 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=（λ-3）an+2n，（n=1，2，3…）．
（Ⅰ） 當(dāng)a2=-1時(shí)，求實(shí)數(shù)λ及a3；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列？若存在，求出其通項(xiàng)公式，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源：杭州一模 題型：解答題

數(shù)列{an} 中，a1=2，an+1=an+cn（c是不為零的常數(shù)，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成等比數(shù)列．
（Ⅰ） 求c的值；
（Ⅱ）求{an} 的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）證明數(shù)列{
an-c
n
}是等差數(shù)列．

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科目： 來源：海淀區(qū)一模 題型：單選題

若實(shí)數(shù)a，b，c成公差不為0的等差數(shù)列，則下列不等式不成立的是（　�。�
A．|b-a+
1
c-b
|≥2		B．a(chǎn)b+bc+ca≥a2+b2+c2
C．b2≥acD．|b|-|a|≤|c|-|b|

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科目： 來源：孝感模擬 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2S2是S1與3S3的等差中項(xiàng)，則數(shù)列{an}的公比為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若數(shù)列{an}滿足前n項(xiàng)之和Sn=2an-4（n∈N*），bn+1=an+2bn，且b1=2．
（1）求證數(shù)列{
bn
2n
}為等差數(shù)列；  （2）求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源：普陀區(qū)二模 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，若a7-a3=20，則a2008-a2000=______．

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科目： 來源：百色模擬 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，設(shè)Sn為其前n項(xiàng)和，已知
a2
a3
=
1
3
，則
S4
S5
等于（　　）
A．
8
15
B．
40
121
C．
16
25
D．
5
7

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科目： 來源：丹東一模 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，若n∈N*，（n+1）Sn＜nSn+1，且
a8
a7
＜-1，則在數(shù)列{Sn}中（　　）
A．最大值是S8B．最小值是S8C．最大值是S7D．最小值是S7

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科目： 來源：上海模擬 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=
2
5
，且對(duì)任意n∈N*，都有2an-2an+1=3anan+1．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列；
（2）試問數(shù)列{an}中任意連續(xù)兩項(xiàng)的乘積ak•ak+1（k∈N*）是否仍是{an}中的項(xiàng)？如果是，請(qǐng)指出是數(shù)列的第幾項(xiàng)；如果不是，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則
S3-S2
S5-S3
的值為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案