已知橢圓的中心、上頂點、右焦點構(gòu)成面積為1的等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）若A、B分別是橢圓的左、右頂點，點M滿足MB⊥AB，連接AM，交橢圓于P點，試問：在x軸上是否存在異于點A的定點C，使得以MP為直徑的圓恒過直線BP、MC的交點，若存在，求出C點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

滿足“對任意實數(shù)x，y，f（x•y）=f（x）•f（y）都成立”的函數(shù)可以是

1. A.
   f（x）=3^x
2. B.
   f（x）=log₃x
3. C.
   f（x）=x³
4. D.
   

給出下列四個命題：
①“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”；
②對于任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，
則x＜0時，f′（x）＞g′（x）；
③函數(shù)是偶函數(shù)；
④若對?x∈R，函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），則4是該函數(shù)的一個周期，其中真命題的個數(shù)為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

正方體A′B′C′D′-ABCD的棱長為a，EF在AB上滑動，且|EF|=b（b＜a），Q點在D′C′上滑動，則四面體A′-EFQ的體積為

1. A.
   與E、F位置有關(guān)
2. B.
   與Q位置有關(guān)
3. C.
   與E、F、Q位置都有關(guān)
4. D.
   與E、F、Q位置均無關(guān)，是定值

在銳角△ABC中，A＞B是sinA＞cosB的

1. A.
   必要不充分條
2. B.
   充分不必要條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   非充分非必要條件

若O是線段AB上一點，則有，將它類比到平面的情形是：若O是△ABC內(nèi)一點，則有________；將它類比到空間的情形應(yīng)該是：若O是四面體ABCD內(nèi)一點，則有________．

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量=（2cos2A+3，2），=（2cosA，1），且∥．
（1）求角A的大��；
（2）若，sin（B-C）=cosA，求邊長b和c．

已知函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x+2，則當(dāng)x＜0時，f（x）的解析式為________．

設(shè)1980年底我國人口以10億計算．
（1）如果我國人口每年比上年平均遞增2%，那么到2000年底將達到多少？
（2）要使2000年底我國人口不超過12億，那么每年比上年平均遞增率最高是多少？

在△ABC中，a，b，c依次是角A，B，C所對的邊，且．
（1）求角B的度數(shù)；
（2）若B為銳角，，求邊c的長．