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科目： 來(lái)源：山東省期末題 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ）求f（x）的定義域與最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)，若，求α的大小．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（文科做）已知A、B都是銳角，且A+B≠
π
2
，（1+tanA）（1+tanB）=2，求證A+B=45°．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，若S表示△ABC的面積，若acosB+bcosA=csinC，S=
1
4
(b2+c2-a2)，則∠B=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知tan(
π
4
+θ)=3，求sin2θ-2cos2θ的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知tanα，tanβ是方程3x2+5x-7=0的兩個(gè)根，則tan（α+β）=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為AB=7，BC=5，CA=6．
（1）求
BA
•
BC
的值；
（2）求
(sin2
A+C
2
-cos2
A-C
2
)sin2B
cosAcosBcosC
的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知cos（
π
4
+A）=
3
5
，則cos2A的值為 ______．

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科目： 來(lái)源：自貢一模 題型：解答題

已知向量
m
=(
3
sin2x+2，cosx)，
n
=(1，2cosx)，設(shè)函數(shù)f(x)=
m
•
n
．
（1）求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為
3
2
，求a的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知sinβ=sinαcos（α+β）（α，β都是銳角），求證：
sin2α
3-cos2α
=tanβ．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知tanα、tanβ是方程x2+3
3
x+4=0的兩根，若α，β∈（-
π
2
，
π
2
），則α+β=（　�。�
A．
π
3
B．
π
3
或-
2
3
π		C．-
π
3
或
2
3
π		D．-
2
3
π

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