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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
6
）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為
π
2
，且圖象上一個(gè)點(diǎn)為M（
2π
3
，-2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[0，
π
6
]求函數(shù)f（x）的值域；
（3）求函數(shù)y=f（x）的圖象左移
π
2
個(gè)單位后得到的函數(shù)解析式．

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科目： 來源： 題型：

（09年萊陽(yáng)一中期末文）(12分)

我們用部分自然數(shù)構(gòu)造如下的數(shù)表：用表示第行第個(gè)數(shù)為整數(shù)，使；每行中的其余各數(shù)分別等于其‘肩膀”上的兩個(gè)數(shù)之和(第一、二行除外，如圖)，設(shè)第 (為正整數(shù))行中各數(shù)之和為。

（1）              試寫出并推測(cè)和的關(guān)系（無需證明）；

（2）              證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）              數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)恰好成等差數(shù)列？若存在求出的關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的圖象向左平移φ個(gè)單位后，恰好得到函數(shù)y=f′（x）的圖象，則φ的值可以為（　�。�
A．
π
2
B．
3π
4
C．πD．
3π
2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=2cos（ωx+φ）+b，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，都有f（
π
4
-x）=f（x）成立，且f（
π
8
）=-1，則實(shí)數(shù)b的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知M(1+cos2x，1)，N(1，
3
sin2x+a)（x∈R，a是常數(shù)），且y=
OM
•
ON
（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）若x∈[0，
π
2
]，f（x）的最大值為4，求a的值；若此時(shí)f（x）的圖象可由 y=2sin2x的圖象按向量
m
平移得到，求向量
m
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
3
cos(x+
π
6
)-cosx，將f（x）的圖象按向量
a
=(
π
6
，0)平移后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求g（x）的解析式；
（2）設(shè)h（x）=f（ωx）（ω＞0），求使h（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
6
]上是減函數(shù)的ω的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

由y=f（x）的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍得到y(tǒng)=2sin(3x-
1
6
π)的圖象，則 f（x）為（　�。�
A．2sin(
3
2
x+
1
6
π)		B．2sin(6x-
1
6
π)
C．2sin(
3
2
x+
1
3
π)		D．2sin(6x+
1
3
π)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)y=f（x）的圖象按
a
=（-2，3）平移得到y(tǒng)=5cos3x的圖象，則y=f（x）的解析式為（　　）
A．y=5cos（3x+6）B．y=5cos（3x-6）-3
C．y=5cos（3x-6）D．y=5cos（3x-6）+3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)y=sin(4x-
π
3
)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，再向左平移
π
4
個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程是（　�。�
A．x=
π
6
B．x=
π
3
C．x=
π
2
D．x=-
π
12

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數(shù)y=sinx-cosx的圖象，只要將函數(shù)y=sinx+cosx的圖象按向量
a
平移，則
a
等于（　�。�
A．(
π
2
，0)		B．(-
π
2
，0)		C．(
π
4
，0)		D．(-
π
4
，0)

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