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科目: 來源:不詳 題型:填空題

把函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后,所得函數(shù)圖象的一條對稱軸為______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍(縱坐標(biāo)不變),然后把圖象向左平移
π
4
個(gè)單位,則所得到圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為( 。
A.y=sin(
1
2
x+
π
4
)
B.y=sin(2x+
π
4
)
C.y=cos(
1
2
x+
π
8
)
D.y=sin(2x+
π
2
)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

y=2sin(
x
3
+
π
6
)
的圖象按向量
a
=(-
π
4
,4)平移,則平移后所得圖象的解析式為( 。
A.y=2sin(
x
3
+
π
4
)+4
B.y=2sin(
x
3
-
π
4
)-4
C.y=2sin(
x
3
-
π
12
)+4
D.y=2sin(
x
3
+
π
12
)-4

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=
3
sinωx-cosωx(ω>0)
的圖象與直線y=2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于π,則為得到函數(shù)y=f(x)的圖象可以把函數(shù)y=2sinωx的圖象上所有的點(diǎn)(  )
A.向右平移
π
12
B.向右平移
π
6
C.向左平移
π
12
D.向左平移
π
6

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

將函數(shù)y=cos(x-
6
)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得圖象向左平移
π
3
個(gè)單位,則所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式是( 。
A.y=cos
1
2
x
B.y=cos(2x-
π
6
C.y=sin(2x-
π
6
D.y=sin(
1
2
x-
π
6

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=
2
sin(ωx+φ)(ω>0)的圖象的相鄰兩條對稱軸的距離是π,則ω的值為______.

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科目: 來源:廣州一模 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2sinωx•cosωx+2bcos2ωx-b(其中b>0,ω>0)的最大值為2,直線x=x1、x=x2是y=f(x)圖象的任意兩條對稱軸,且|x1-x2|的最小值為
π
2

(1)求b,ω的值;
(2)若f(a)=
2
3
,求sin(
6
-4a)
的值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx+2sin2x-1,x∈R

(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(II)將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
,再把所得到的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)y=g(x)在區(qū)間[-
π
6
,
π
12
]
上的值域.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

將函數(shù)y=cos2x的圖象按向量
a
=(-
π
10
 , 
1
2
)
平移后,得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為(  )
A.y=cos(2x+
π
10
)+
1
2
B.y=cos(2x-
π
10
)-
1
2
C.y=cos(2x+
π
5
)+
1
2
D.y=cos(2x-
π
5
)-
1
2

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的周期為1,最大值與最小值的差是3,且函數(shù)的圖象過點(diǎn)(
1
8
3
4
)
,則函數(shù)表達(dá)式為(  )
A.y=3sin(2x+
7
12
π)
B.y=
3
2
sin(2x+
π
4
)
C.y=3sin(2πx+
π
12
)
D.y=
3
2
sin(2πx-
π
12
)

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