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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知角α的終邊經(jīng)過點P（x，-6），且tanα=-
3
2
，則x的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=cosxsinx（x∈R），給出下列四個命題：其中真命題是 ______．
①若f（x1）=-f（x2），則x1=-x2；
②f（x）的最小正周期是2π；
③在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上是增函數(shù)；
④f（x）的圖象關(guān)于直線x=
3π
4
對稱．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2sinxcos(x+
π
3
)+
3
cos2x+
1
2
sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；   
（2）求函數(shù)f（x）的最大值與最小值；
（3）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=5sin(
k
5
x-
π
3
)(k≠0)．
（1）寫出f（x）的最大值M，最小值m，最小正周期T；
（2）試求最小正整數(shù)k，使得當自變量x在任意兩個整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時，函數(shù)f（x）至少有一個值是M和一個值是m．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=sin（x-
π
12
）cos（x-
π
12
），則f（x）的最小正周期是（　　）
A．2πB．
π
2
C．πD．4π

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(2x+
π
3
)，(x∈R)有下列命題：
①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍；
②f（x）的表達式可改寫為f(x)=4cos(2x-
π
6
)；
③f（x）的圖象關(guān)于點(-
π
6
，0)對稱；
④f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱；
⑤f（x）在區(qū)間(-
π
3
，
π
12
)上是增函數(shù)；其中正確的是______．（請將所有正確命題的序號都填上）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知P（x，4）是角α終邊上一點，且tanα=-
2
5
，則x=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)=
1
2
sin2xsinφ+cos2xcosφ-
1
2
sin(
π
2
+φ)(0＜φ＜π)，其圖象過點（
π
6
，
1
2
）．
（I）求φ的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的周期與單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=cos
πx
2
cos
π(x-1)
2
的最小正周期為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f(x+
π
2
)=f(x-
π
2
)；且當x∈(-
π
2
，
π
2
）時，f（x）=sinx，則不等式f（x）≤f(-
π
6
)的解集為______．

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