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科目： 來源：不詳 題型：解答題

f(x)=sin2(3π+x)-
3
sinxsin(
3π
2
+x)+2cos2x，x∈R，求f（x）的最小正周期和它的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源：黃岡模擬 題型：解答題

已知向量
m
=(2cosx，1)，向量
n
=(cosx，
3
sin2x)，函數(shù)f(x)=
m
•
n
+
2010
1+cot2x
+
2010
1+tan2x
．
（1）化簡f（x）的解析式，并求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知f（A）=2012，b=1，△ABC的面積為
3
2
，求
1005(a+c)
sinA+sinC
的值．

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科目： 來源： 題型：

（07年北師大附中） 已知函數(shù)f (x ) = x3 + mx2 + (m + 6) x + 1既存在極大值又存在最小值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（     ）

A．(－1，2)                      B．(－∞，－3)∪(6，+∞)

C．(－3，6)                      D．(－∞，－1)∪(2，+∞)

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科目： 來源： 題型：

（07年北師大附中） 函數(shù)y = 2x3－3x2－12x + 5在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值依次是（    ）

A．12，－15       B．5，－15       C．5，－4         D．－4，－1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊為a、b、c，
m
=(a，cosB)，
n
=(cosA，-b)，a≠b，已知
m
⊥
n
．
（1）判斷三角形的形狀，并說明理由．
（2）若y=
sinA+sinB
sinAsinB
，試確定實(shí)數(shù)y的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（07年北師大附中） 曲線3x2－y + 6 = 0在x =－處的切線的傾斜角是（    ）

A．              B．－             C．            D．－

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4
7
tanθ）x+1，
（1）當(dāng)f（x）=sin（x+φ）為偶函數(shù)時，求φ的值．
（2）當(dāng)f（x）=sin（2x+
π
6
）+
3
sin（2x+
π
3
）時，g（x）在A上是單調(diào)遞增函數(shù)，求θ的取值范圍．
（3）當(dāng)f（x）=a1sin（ωx+φ1）+a2sin（ωx+φ2）+…+ansin（ωx+φn）時，（其中ai∈R，i=1，2，3…n，ω＞0），若f2（0）+f2（
π
2ω
）≠0，且函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
2
，0）對稱，在x=π處取得最小值，試探討ω應(yīng)該滿足的條件．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知cosx=
3
5
，x∈（-
π
2
，0），則
.
sinxcos2x
1sinx
.
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=cos2x-sin2x的最小正周期為______．

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科目： 來源： 題型：

（07年北師大附中） 函數(shù)f (x ) = x4－2x2 + 5在區(qū)間[－2，3]上的最大值與最小值分別是（    ）

A．5、4         B．13、4          C．68、4           D．68、5

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