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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，y=cotA+
2sinA
cosA+cos(B-C)
．
（1）若任意交換兩個(gè)角的位置，y的值是否變化？試證明你的結(jié)論．
（2）求y的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，sinA=
sinB+sinC
cosB+cosC
，判斷這個(gè)三角形的形狀．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若
1+sinα
1-sinα
=
1+sinα
cosα
，則α的取值范圍是______．

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科目： 來源：武漢模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x-2sin2x+1．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)f(
θ
2
)=
7
5
，求sin2θ的值．

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科目： 來源： 題型：

（07年北師大附中） 兩曲線y = x2 + ax + b與2y =－1 + xy3相切于點(diǎn)(1，－1)處，則a，b值分別為（    ）

A．0，2                   B．1，－3                   C．－1，1                   D．－1，－1

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=
sinx
cosx+2
的最大值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列五個(gè)命題：
①不等式x2-4ax+3a2＜0的解集為{x|a＜x＜3a}；
②若函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則y=f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱；
③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集為空集，必有a≥1；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a至多有一個(gè)交點(diǎn)；
⑤若角α，β滿足cosα•cosβ=1，則sin（α+β）=0．
其中所有正確命題的序號是______．

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科目： 來源：鹽城一模 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
cosx
cos(
π
6
-x)
，則f(x)+f(
π
3
-x)的值為______．

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科目： 來源： 題型：

（07年北師大附中） 若f (x ) =在x = 0處可導(dǎo)，則a，b的值應(yīng)為（     ）

A．a = 2，b = 1   B．a = 1，b = 2    C．a =－1，b =－1   D．a = 2，b =－1

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科目： 來源：江西模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2
3
sin
x
3
cos
x
3
-2sin2
x
3
．
（Ⅰ）若x∈[0，π]，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA的值．

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