如圖,函數(shù)f(x)=x+的定義域?yàn)?/span>(0,+∞).設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上任一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線,垂足分別為M,N.

(1)證明:|PM|·|PN|為定值.

(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn),求四邊形OMPN面積的最小值.

已知M(-2,0),N(2,0),則以MN為斜邊的直角三角形的直角頂點(diǎn)P的軌跡方程為(　　)

(A)x2+y2=2 (B)x2+y2=4

(C)x2+y2=2(x≠±2) (D)x2+y2=4(x≠±2)

如果雙曲線的兩個焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0),一條漸近線方程為y=x,那么它的兩條準(zhǔn)線間的距離是(　　)

(A)6 (B)4 (C)2 (D)1

設(shè)x1,x2∈R,常數(shù)a>0,定義運(yùn)算“*”:x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,若x≥0,則動點(diǎn)P(x,)的軌跡是(　　)

(A)圓 (B)橢圓的一部分

(C)雙曲線的一部分 (D)拋物線的一部分

已知點(diǎn)F(,0),直線l:x=-,點(diǎn)B是l上的動點(diǎn),若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點(diǎn)M,則點(diǎn)M的軌跡是(　　)

(A)雙曲線 (B)橢圓

(C)圓 (D)拋物線

設(shè)動點(diǎn)P在直線x=1上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),以OP為直角邊、點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)作等腰直角△OPQ,則動點(diǎn)Q的軌跡是(　　)

(A)圓 (B)兩條平行直線

(C)拋物線 (D)雙曲線

已知動點(diǎn)P(x,y),若lgy,lg|x|,lg成等差數(shù)列,則點(diǎn)P的軌跡圖象是(　　)

已知點(diǎn)P在定圓O的圓內(nèi)或圓周上,動圓C過點(diǎn)P與定圓O相切,則動圓C的圓心軌跡可能是(　　)

(A)圓或橢圓或雙曲線

(B)兩條射線或圓或拋物線

(C)兩條射線或圓或橢圓

(D)橢圓或雙曲線或拋物線

已知雙曲線-y2=1(a>1)的一條準(zhǔn)線為x=,則該雙曲線的離心率為(　　)

(A) (B) (C) (D)

平面上有三個點(diǎn)A(-2,y),B(0,),C(x,y),若⊥,則動點(diǎn)C的軌跡方程是_________.