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科目： 來源：南京模擬 題型：單選題

已知sinα=
5
5
，sin（α-β）=-
10
10
，α，β均為銳角，則β等于（　�。�
A．
5
12
π		B．
π
3
C．
π
4
D．
π
6

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知α、β∈（0，
π
4
），3sinβ=sin（2α+β），4tan
α
2
=1-tan2
α
2
．求α+β的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若tanα=2，則
sinα+cosα
2sinα-3cosα
等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知sin(α+
π
4
)=
7
2
10
，cos2α=
7
25
．求（1）cosα；（2）sin(α+
π
3
)．

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科目： 來源： 題型：

（09年青島一模文）（12分） 

育新中學的高二、一班男同學有名，女同學有名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個人的課外興趣小組．

（Ⅰ）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數；

（Ⅱ）經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；

（Ⅲ）試驗結束后，第一次做試驗的同學得到的試驗數據為，第二次做試驗的同學得到的試驗數據為，請問哪位同學的實驗更穩(wěn)定？并說明理由.

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科目： 來源：三門峽模擬 題型：解答題

在△ABC中，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量
m
=(
3
，-2sinB)，
n
=(2cos2
B
2
-1，cos2B)，且
m
∥
n
，B為銳角．
（1）求角B的大小；
（2）設b=2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若
1+tanα
1-tanα
=2003，  則
1
cos2α
+tan2α=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的三個內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且b2+c2=a2-bc，
（Ⅰ）求：2sinBcosC-sin（B-C）的值；
（Ⅱ）若b+c=2，設BC的中點為E，求線段AE長度的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知sin(π-α)=
1
4
，α∈(
π
2
，π)，則sin2α=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
3
cos(2x-
π
3
)+sin(2x-
π
3
)，
（1）若f（x）=1，求實數x的解集；
（2）將函數y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，再將得到的函數圖象上的各點橫坐標伸長到原來的2倍，得到函數g（x），若g(x)=
6
5
，求cos(x+
π
6
)+cos(2x-
2π
3
)的值．

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同步練習冊答案