如圖，已知在四棱錐中, 底面四邊形是直角梯形, ,,.

（1）求證：；

（2）求直線與底面所成角的正切值.

已知直線過(guò)點(diǎn),直線的斜率為且過(guò)點(diǎn).

（1）求、的交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn),若直線過(guò)點(diǎn)且與線段相交，求直線的斜率的取值范圍.

已知在棱長(zhǎng)為2的正方體中，為的中點(diǎn).

（1）求證：∥；

（2）求三棱錐的體積.

某家具廠生產(chǎn)一種兒童用組合床柜的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一組該組合床柜需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是組合床柜的月產(chǎn)量.

（1）將利潤(rùn)元表示為月產(chǎn)量組的函數(shù)；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，該廠所獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（總收益=總成本+利潤(rùn)）.

已知函數(shù)（）.

（1）證明：當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，并寫(xiě)出當(dāng)時(shí)的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知函數(shù)，函數(shù)，若對(duì)任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知集合，，則=

A. B. C. D.

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是在上為增函數(shù)的是

A. B. C. D.

方程的解所在的區(qū)間為

A. B. C. D.

下列函數(shù)中與為同一函數(shù)的是

A. B. C. D.

若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是

A. B. C. D.