科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面幾何中，△ABC的內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比為，把這個(gè)結(jié)論類比到空間：在三棱錐A－BCD中(如圖所示)，平面DEC平分二面角A－CD－B且與AB相交于E，則得到的類比的結(jié)論是________．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：
已知a₁，a₂∈R，a₁＋a₂＝1，求證：＋≥.
證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a₁)²＋(x－a₂)²，f(x)對一切實(shí)數(shù)x∈R，恒有f(x)≥0，則Δ＝4－8(＋)≤0，∴＋≥.
(1)已知a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁＋a₂＋…＋a_n＝1，請寫出上述結(jié)論的推廣式；
(2)參考上述解法，對你推廣的結(jié)論加以證明．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知S_n為正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且滿足S_n＝＋a_n(n∈
N_＋)，求出a₁，a₂，a₃，a₄，猜想{a_n}的通項(xiàng)公式并給出證明

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列{a_n}中，a_n＝1－則a_k＋1＝(  )．

A．ak＋	B．ak＋－
C．ak＋	D．ak＋－

科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列不等式：1>，1＋＋>1,1＋＋＋…＋，1＋＋＋…＋>2,1＋＋＋…＋>，…，由此猜測第n個(gè)不等式為________(n∈N_＋)．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

學(xué)習(xí)合情推理后，甲、乙兩位同學(xué)各舉了一個(gè)例子，
甲：由“若三角形周長為l，面積為S，則其內(nèi)切圓半徑r＝”類比可得“若三棱錐表面積為S，體積為V，則其內(nèi)切球半徑r＝”；
乙：由“若直角三角形兩直角邊長分別為a、b，則其外接圓半徑r＝”類比可得“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長分別為a、b、c，則其外接球半徑r＝”．這兩位同學(xué)類比得出的結(jié)論(  )

A．兩人都對	B．甲錯(cuò)、乙對
C．甲對、乙錯(cuò)	D．兩人都錯(cuò)

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)S(n)＝，則(  )．

A．S(n)共有n項(xiàng)，當(dāng)n＝2時(shí)，S(2)＝

B．S(n)共有n＋1項(xiàng)，當(dāng)n＝2時(shí)，S(2)＝

C．S(n)共有n2－n項(xiàng)，當(dāng)n＝2時(shí)，S(2)＝

D．S(n)共有n2－n＋1項(xiàng)，當(dāng)n＝2時(shí)，S(2)＝

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列推理是歸納推理的是(  )．

A．A，B為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的軌跡為橢圓

B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式

C．由圓x2＋y2＝r2的面積πr2，猜出橢圓＝1的面積S＝πab

D．科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇

科目： 來源：不詳 題型：填空題