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科目： 來源：不詳 題型：填空題

∫20
(x2-
2
3
x)dx=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

某同學由于求不出積分
∫e1
lnxdx的準確值，于是他采用“隨機模擬方法”和利用“積分的幾何意義”來近似計算積分
∫e1
lnxdx．他用計算機分別產生10個在[1，e]上的均勻隨機數(shù)xi（1≤i≤10）和10個在[0，1]上的均勻隨機數(shù)yi（1≤i≤10），其數(shù)據(jù)記錄為如下表的前兩行
x 2.50 1.01 1.90 1.22 2.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22
y 0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59 0.88 0.84 0.10
lnx 0.92 0.01 0.64 0.20 0.92 0.77 0.64 0.67 0.31 0.80
則依此表格中的數(shù)據(jù)，可得積分
∫e1
lnxdx的一個近似值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

求曲線y=-x3+x2+2x與x軸所圍成的圖形的面積為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

計算下列定積分的值
（1）∫
 3-1
（4x-x2）dx；
（2）∫
 21
（x-1）5dx；
（3）∫
 
π
2
0
（x+sinx）dx；
（4）∫
 
π
2
-
π
2
cos2xdx．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

計算 
∫
π
2
0
2sin2
x
2
dx=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知b＞a，下列值：∫
 ba
f（x）dx，∫
 ba
|f（x）|dx，|∫
 ba
f(x)dx|的大小關系為（　�。�
A．|∫
 ba
f(x)dx|≥∫
 ba
|f（x）|dx≥∫
 ba
f（x）dx
B．∫
 ba
|f（x）|dx≥|∫
 ba
f（x）dx|≥∫
 ba
f（x）dx
C．∫
 ba
|f（x）|dx=|∫
 ba
f（x）dx|=∫
 ba
f（x）dx
D．∫
 ba
|f（x）|dx=|∫
 ba
f（x）dx|≥∫
 ba
f（x）dx

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列{an}中，a1=
2
3
，a4=
∫41
(1+2x)dx，求{an}通項公式．

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科目： 來源：福州模擬 題型：填空題

若等比數(shù)列{an}的首項為
2
3
，且a4=∫14（1+2x）dx，則公比等于 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

由拋物線y2=2x與直線y=x-4所圍成的圖形的面積是（　�。�
A．18B．
38
3
C．
16
3
D．16

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

計算下列定積分
（1）∫
 
π
2
0
（3x2+sinx）dx；           
（2）∫
 3-3
9-x2
dx．

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