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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

某分公司經(jīng)銷某種品牌的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a（3≤a≤5）元的管理費(fèi)，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為x（9≤x≤11）元時，一年的銷售量為（12﹣x）2萬件．
（1）求分公司一年的利潤L（萬元）與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大，并求出L的最大值Q（a）．

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科目： 來源：月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（2）若函數(shù)F（x）=在[1，e]上是最小值為，求a的值；
（3）當(dāng)b＞0時，求證：（其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目： 來源：期末題 題型：解答題

已知函數(shù)1nx，且m＞0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求m的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，e]的最大值和最小值．

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科目： 來源：期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex（x2+ax﹣a），其中a是常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若存在實數(shù)k，使得關(guān)于x的方程f（x）=k在[0，+∞）上有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目： 來源：期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2ax3﹣3x2，其中a＞0．
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣∞，0）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+f′（x）（x∈[0，1]）在x=0處取得最大值，求a的取值范圍．

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科目： 來源：高考真題 題型：解答題

已知a為正實數(shù)，n為自然數(shù)，拋物線與x軸正半軸相交于點(diǎn)A，設(shè)f（n）為該拋物線在點(diǎn)A處的切線在y軸上的截距。
（1）用a和n表示f（n）；
（2）求對所有n都有成立的a的最小值；
（3）當(dāng)0＜a＜1時，比較與的大小，并說明理由。

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科目： 來源：高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+x2-ax-a，x∈R，其中a＞0。
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=1時，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+3]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）-m（t），求函數(shù)g（t）在區(qū)間[-3，-1]上的最小值。

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科目： 來源：高考真題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax-2。
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=1，k為整數(shù)，且當(dāng)x＞0時，（x-k） f ′（x）+x+1＞0，求k的最大值。

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

某地需要修建一條大型輸油管道通過120公里寬的沙漠地帶，該段輸油管道兩端的輸油站已建好，余下工程只需要在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設(shè)輸油管道和等距離修建增壓站（又稱泵站）．經(jīng)預(yù)算，修建一個增壓站的工程費(fèi)用為432萬元，鋪設(shè)距離為x公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費(fèi)用為x3+x萬元．設(shè)余下工程的總費(fèi)用為y萬元．
（1）試將y表示成關(guān)于x的函數(shù)；
（2）需要修建多少個增壓站才能使y最小？

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科目： 來源：高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c在點(diǎn)x=2處取得極值c-16。
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）有極大值28，求f（x）在[-3，3]上的最小值。

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同步練習(xí)冊答案