設(shè)函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導(dǎo)函數(shù)f′（x）=，g（x）=f（x）+f′（x）．
（Ⅰ）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）討論g（x）與的大小關(guān)系；
（Ⅲ）是否存在x₀＞0，使得|g（x）﹣g（x₀）|＜對(duì)任意x＞0成立？若存在，求出x₀的取值范圍；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的速度v與時(shí)間t的關(guān)系為v(t)=t2+

2

t

(t＞0)，則v（t）最小值為（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．6

設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上滿(mǎn)足f′（x）＜0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的最小值為_(kāi)_____，最大值為_(kāi)_____．

將正奇數(shù)劃分成下列組：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19）…，則前4組所有數(shù)的和是______，第n組各數(shù)的和是______

函數(shù)f（x）=

1

2

e^x（sinx+cosx）在區(qū)間[0，

π

2

]上的值域?yàn)開(kāi)_____．

函數(shù)f(x)=lnx+

x2

2

在區(qū)間[1，e]上的最大值是______．

設(shè)函數(shù)f（x）=e^2x+3x（x∈R），則f（x）（　�。�

A．有最大值

B．有最小值

C．是增函數(shù)

D．是減函數(shù)

下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．在區(qū)間[a，b]上，函數(shù)的極大值就是最大值

B．在區(qū)間[a，b]上，函數(shù)的極小值就是最小值

C．在區(qū)間[a，b]上，函數(shù)的最大值、最小值在x=a和x=b時(shí)達(dá)到

D．一般地，在區(qū)間[a，b]上連續(xù)的函數(shù)f（x），在區(qū)間[a，b]必有最大值和最小值

外貿(mào)運(yùn)動(dòng)鞋的加工生產(chǎn)中，以美元為結(jié)算貨幣，依據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，若加工產(chǎn)品訂單的金額為x萬(wàn)美元，可獲得加工費(fèi)近似地為

1

2

ln（2x+1）萬(wàn)美元，由于生產(chǎn)加工簽約和成品交付要經(jīng)歷一段時(shí)間，收益將因美元貶值而損失mx萬(wàn)美元，其中m∈（0，1）為該時(shí)段美元的貶值指數(shù)，從而實(shí)際所得的加工費(fèi)為f（x）=

1

2

ln（2x+1）-mx萬(wàn)美元．
（Ⅰ）若美元貶值指數(shù)m=

1

200

，為確保實(shí)際所得加工費(fèi)隨x的增加而增加，加工產(chǎn)品訂單的金額x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（Ⅱ）若加工產(chǎn)品訂單的金額為x萬(wàn)美元時(shí)共需要的生產(chǎn)成本為p=

1

20

x萬(wàn)美元，已知加工生產(chǎn)能力為x∈[10，20]（其中x為產(chǎn)品訂單的金額），試問(wèn)美元的貶值指數(shù)m為何范圍時(shí)，加工生產(chǎn)將不會(huì)出現(xiàn)虧損（即當(dāng)x∈[10，20]時(shí)，都有f（x）≥p成立）．