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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x4-2x3+3m,x∈R,若f(x)+9≥0恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

把長240cm,寬90cm的矩形鐵皮的四角切去相等的正方形,然后折成一個(gè)無蓋的長方體的盒子,角上切去的正方形的邊長為多少時(shí),盒子的容積最大.最大容積是多少?

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=∫ox(1-cost)dt,當(dāng)x∈[
π
2
,π]
的最大值為______.

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科目: 來源:自貢一模 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x-ln(x+
1+x2
)

(Ⅰ) 討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若x≥0時(shí),恒有f(x)≤ax3,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)令an=
1
9
(
1
2
)6n+ln[(
1
2
)
2n
+
1+(
1
2
)
4n
](n∈N*)
,試證明:a1+a2+a3+…+an
1
3

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)y=x3-
3
2
x2+a在[-1,1]上有最大值3,則該函數(shù)在[-1,1]上的最小值是______.

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科目: 來源:江蘇 題型:填空題

f(x)=ax3-3x+1對(duì)于x∈[-1,1]總有f(x)≥0成立,則a=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(1)求證:若x>0,則ln(1+x)>
x
1+x

(2)若a,b>0求證:lna-lnb≥1-
b
a

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=x3-3x2+2,x1,x2是區(qū)間[-1,1]上任意兩個(gè)值,M≥|f(x1)-f(x2)|恒成立,則M的最小值是(  )
A.-2B.0C.2D.4

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=xlnx在(0,+∞)上的最小值為______.

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科目: 來源:陜西省期中題 題型:填空題

周長為20cm的矩形,繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱,則圓柱體積的最大值為(    )。

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同步練習(xí)冊(cè)答案