已知f（x）=x3-3x2+2，x1，x2是區(qū)間[-1，1]上任意兩個(gè)值，M≥|f（x1）-f（x2）|恒成立，則M的最小值是（　�。�
A．-2B．0C．2D．4
f′（x）=3x2-6x=3x（x-2），
當(dāng)-1≤x＜0時(shí)，f′（x）＞0，f（x）遞增，當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f′（x）＜0，f（x）遞減，
所以當(dāng)x=0時(shí)f（x）取得極大值，也為最大值，f（0）=2，
又f（-1）=-2，f（1）=0，
所以f（x）的最小值為-2，
對(duì)[-1，1]上任意x1，x2，|f（x1）-f（x2）|≤f（x）max-f（x）min=4，
所以M≥|f（x1）-f（x2）|恒成立，等價(jià)于M≥4，及M的最小值為4，
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）．
（1）如果函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（
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，1），求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)任意x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．
（1）若曲線(xiàn)y=f（x）在x=-1處的切線(xiàn)與直線(xiàn)2x-y-1=0平行，求a的值；
（2）當(dāng)a=-2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x3+x-2在點(diǎn)P處的切線(xiàn)與直線(xiàn)y=4x-1平行，則切點(diǎn)P的坐標(biāo)是
（1，0）或（-1，-4）
（1，0）或（-1，-4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x3+asinx-b
3x
+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，則f（2013）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x3+3x2+a（a為常數(shù)） 在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？

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