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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=ax-1nx，若f（x）＞1在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)a的范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將一塊直角三角形板ABO放置于平面直角坐標(biāo)系中，已知AB=BO=2，AB⊥OB．點(diǎn)P（1，
1
2
）是三角板內(nèi)一點(diǎn)，現(xiàn)因三角板中陰影部分（即△POB）受到損壞，要把損壞部分鋸掉，可用經(jīng)過點(diǎn)P的任一直線MN將三角板鋸成△AMN，設(shè)直線MN的斜率k．
（Ⅰ）試用k表示△AMN的面積S，并指出k的取值范圍；
（Ⅱ）試求S的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）
（1）若定義域內(nèi)存在x0，使得不等式f（x0）-m≤0成立，求實(shí)數(shù)m的最小值；
（2）g（x）=f（x）-x2-x-a在區(qū)間[0，3]上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax-lnx．（a為常數(shù)）
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的最值．

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科目： 來源：成都模擬 題型：解答題

若函數(shù)f（x）滿足：在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0，使f（x0+k）=f（x0）+f（k）（k為常數(shù)），則稱“f（x）關(guān)于k可線性分解”．
（1）函數(shù)f（x）=2x+x2是否關(guān)于1可線性分解？請說明理由；
（2）已知函數(shù)g（x）=lnx-ax+1（a＞0）關(guān)于a可線性分解，求a的范圍；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)a取最小整數(shù)時(shí)；
（i）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（ii）證明不等式：（n!）2≤en（n-1）（n∈N*）．

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科目： 來源：福建省高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x2+8x，g（x）=6lnx+m。
（1）求f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值h（t）；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=lnx-x在x∈[
1
2
，2]上的最大值是______．

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科目： 來源：福建省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)b，c的值；
(Ⅱ)求f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值；
(Ⅲ)對任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點(diǎn)P，Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？說明理由．

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科目： 來源：月考題 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2|x﹣a|．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求使f（x）=x成立的x的集合；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=x3-3x+1在[-3，0]上的最大值與最小值的差為______．

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同步練習(xí)冊答案