如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）請畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請求出y關(guān)于x的線性回歸方程

y

=a+bx；
（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？
注：線性回歸方程系數(shù)公式
b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 xi2- n -2x

，a=

.

y

-b

.

x

．

下表是避風(fēng)塘4天賣出冷飲的杯數(shù)y與當(dāng)天氣溫x℃的對比表：

氣溫/x℃	20	25	30	33
杯數(shù)y	20	38	60	70

如果賣出冷飲的杯數(shù)y與當(dāng)天氣溫x⁰C成線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)最小二階乘法，求得回歸直線方程是y=3.92x+a，則a的值是______．

設(shè)有一個回歸方程

y

=3-2.5x，則變量x增加一個單位時（　�。�

A．y平均增加2.5個單位	B．y平均增加3個單位
C．y平均減少2.5個單位	D．y平均減少3個單位

由一組樣本數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）得到的回歸直線方程為

?

y

=

?

b

x+

?

a

，若已知回歸直線的斜率是1.05，且

.

x

=4，

.

y

=5，則此回歸直線方程是______．

某高中隨機(jī)選取5名女學(xué)生，其身高和體重數(shù)據(jù)如下表所示

編號	1	2	3	4	5
身高/cm	160	165	160	175	165
體重/kg	46	48	47	50	49

通過計算得到了體重y關(guān)于身高x的回歸直線方程，則此直線一定過點（　�。�

A．（165，49）

B．（160，46）

C．（175，50）

D．（165，48）

已知一組觀測值具有線性相關(guān)關(guān)系，若對于

y

=b

x

+a，求得b=0.6，

.

x

=2.5，

.

y

=3.6，則線性回歸方程是（　　）

A． y =0.6 ? x -2.1	B． y =2.1 x +0.6
C． y =0.6 x +2.1	D． y =-2.1 x +0.6

已知線性回歸方程

y

=1+bx，若

.

x

=2，

.

y

=9，則b=（　　）

A．-4

B．4

C．18

D．0

某公司的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

由資料顯示y對x呈線性相關(guān)關(guān)系．根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)得到回歸方程

?

y

=bx+a中的b=6.5，預(yù)測銷售額為115萬元時約需______萬元廣告費．

某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：

月平均氣溫x（°C）	17	13	8	2
月銷售量y（件）	24	33	40	55

（1）算出線性回歸方程

∧

y

=bx+a；（a，b精確到十分位）
（2）氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為6℃，據(jù)此估計，求該商場下個月毛衣的銷售量．

某超市在一段時間內(nèi)的某種商品的價格x（元）與銷售量y（kg）之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

價格x（元）	11.4	11.6	11.8	12.0	12.2
銷售量y（kg）	112	110	107	105	103

（Ⅰ）畫出散點圖；
（Ⅱ）求出y對x的回歸的直線方程；
（Ⅲ）當(dāng)價格定為11.9元時，預(yù)測銷售量大約是多少？

b = n i=1 (x1- . x )(y1- . y ) n i=1 (x1- . x )2 = n i=1 x1y1-n . x . y n i=1 x 21 -n . x 2

．