科目： 來源：安徽省高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³-x²+（a+1）x+1，其中a為實數(shù)，且c≠0。
（1）已知函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）已知不等式f′（x）＞x²-x-a+1對任意a∈（0，+∞）都成立，求實數(shù)x的取值范圍。

科目： 來源：四川省高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+2bx²+cx-2的圖象在與x軸交點處的切線方程是y=5x-10，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+mx，若g（x）的極值存在，求實數(shù)m的取值范圍以及函數(shù)g（x）取得極值時對應(yīng)的自變量x的值。

科目： 來源：陜西省高考真題 題型：解答題

科目： 來源：遼寧省高考真題 題型：填空題

若函數(shù)在x=1處取極值，則a=（    ）。

科目： 來源：山東省高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+x+3，其中a≠0，
（1）當(dāng)a，b滿足什么條件時，f（x）取得極值？
（2）已知a＞0，且f（x）在區(qū)間(0，1]上單調(diào)遞增，試用a表示出b的取值范圍。

科目： 來源：專項題 題型：單選題

科目： 來源：廣東省高考真題 題型：單選題

設(shè)a∈R，若函數(shù)y=e^x+ax，x∈R有大于零的極值點，則

[     ]

A．a(chǎn)＜-1
B．a(chǎn)＞-1
C．a(chǎn)＜
D．a(chǎn)＞

科目： 來源：模擬題 題型：填空題

科目： 來源：江西省高考真題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x³-x²+6x-a，
（1）對于任意實數(shù)x，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且僅有一個實根，求a的取值范圍．

科目： 來源：湖北省高考真題 題型：解答題

在R上定義運算：pq=-（p-c）（q-b）+4bc（b、c∈R是常數(shù)）。記f₁（x）=x²-2c，f₂（x）=x-2b，x∈R，令f（x）=f₁（x）f₂（x）。
（1）如果函數(shù)f（x）在x=1處有極值-，試確定b、c的值；
（2）求曲線y=f（x）上斜率為c的切線與該曲線的公共點；
（3）記g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值為M，若M≥k對任意的b、c恒成立，試求k的最大值。