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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若過點（0，-1）作拋物線y=ax2（a＞0）的兩條切線互相垂直，則a為（　�。�
A．1B．2C．
1
2
D．
1
4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線y=x4+ax2+1在點（-1，a+2）處切線的斜率為8，a=（　�。�
A．9B．6C．-9D．-6

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科目： 來源：吉林省期中題 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)，其中a為常數(shù)。
（1）若是函數(shù)的一個極值點，求a的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（-1，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

f（x）=x（x-c）2在x=2處有極大值，則常數(shù)c的值為 ______．

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科目： 來源：北京 題型：解答題

設l為曲線C：y=
lnx
x
在點（1，0）處的切線．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）證明：除切點（1，0）之外，曲線C在直線l的下方．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=x3在P（1，1）處的切線方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知過點（0，1）的直線l與曲線C：y=x+
1
x
(x＞0)交于兩個不同點M和N．求曲線C在點M、N處切線的交點軌跡．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）=x+
a
x
，g（x）=x3-x2-3
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若x∈[0，2]，求函數(shù)g（x）的最大值和最小值；
（3）如果在[
1
2
，2]上任取s，t，都有f（s）≥g（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)=
1
3
x3-ax2+(a2-1)x+b(a，b∈R)
（1）若x=1為f（x）的極值點，求a的值．
（2）若y=f（x）的圖象在（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，求f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x3+x-2在點A（1，0）處的切線方程是（　　）
A．4x-y=0B．4x-y-2=0C．4x-y-4=0D．4x+y-4=0

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同步練習冊答案