科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，E是AB邊的中點(diǎn)，求證：ED＝EC.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，作直線(xiàn)DN平行于中線(xiàn)AM，設(shè)這條直線(xiàn)交邊AB于點(diǎn)D，交邊CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，交邊BC于點(diǎn)N.求證：AD∶AB＝AE∶AC.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線(xiàn)DE，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.求證：

(1)△ABC≌△DCB；
(2)DE·DC＝AE·BD.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB>·AD，E為AD的中點(diǎn)，連結(jié)EC，作EF⊥EC，且EF交AB于F，連結(jié)FC.設(shè)＝k，是否存在實(shí)數(shù)k，使△AEF、△ECF、△DCE與△BCF都相似？若存在，給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求證：AE·BF·AB＝CD³.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足為E，∠ABC＝45°，過(guò)E作AD的垂線(xiàn)交AD于F，交BC于G，過(guò)E作AD的平行線(xiàn)交AB于H.求證：FG²＝AF·DF＋BG·CG＋AH·BH.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，BC＝24，E、F為BD的三等分點(diǎn)，求BM－DN的值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，△ABC≌△BAD.求證：AB∥CD.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位線(xiàn)，BD交EF于P，已知EP∶PF＝1∶2，AD＝7cm，求BC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，1)、(－1，0)、(1，0)，P是線(xiàn)段AC上一點(diǎn)，BP交AO于點(diǎn)D，設(shè)三角形ADP的面積為S，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．