科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線與曲線的交點個數為（    ）

A．4個

B．1個

C．2個

D．3個

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在平面斜坐標系中,點的斜坐標定義為:“若 (其中分別為與斜坐標系的軸,軸同方向的單位向量),則點的坐標為”.若且動點滿足,則點在斜坐標系中的軌跡方程為

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過點，橢圓左右焦點分別為，上頂點為，為等邊三角形.定義橢圓C上的點的“伴隨點”為.
（1）求橢圓C的方程；
（2）求的最大值；
（3）直線l交橢圓C于A、B兩點,若點A、B的“伴隨點”分別是P、Q,且以PQ為直徑的圓經過坐標原點O.橢圓C的右頂點為D，試探究ΔOAB的面積與ΔODE的面積的大小關系,并證明.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線（p>0）的準線與圓相切，則p的值為(    )

A．10

B．6

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是雙曲線C：左支上一點，F₁，F₂是雙曲線的左、右兩個焦點，且PF₁⊥PF₂，PF₂與兩條漸近線相交于M，N兩點（如圖），點N恰好平分線段PF₂，則雙曲線的離心率是(   )

A．

B．2

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

平面內與兩定點連線的斜率之積等于非零常數的點的軌跡，加上 兩點，所成的曲線可以是圓，橢圓或雙曲線．
（Ⅰ）求曲線的方程，并討論的形狀與值的關系;
（Ⅱ）當時，對應的曲線為；對給定的，對應的曲線為，若曲線的斜率為的切線與曲線相交于兩點，且（為坐標原點），求曲線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線和點，為拋物線上的點，則滿足的點有（ ）個。

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線，為雙曲線的右焦點，點,為軸正半軸上的動點。
則的最大值為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓與軸負半軸交于點，為橢圓第一象限上的點，直線交橢圓于另一點，橢圓左焦點為，連接交于點D。
（1）如果，求橢圓的離心率； 
（2）在（1）的條件下，若直線的傾斜角為且△ABC的面積為，求橢圓的標準方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的左焦點為F，過點F的直線交橢圓于A、B兩點，線段AB的中點為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D、E兩點．

（Ⅰ）若點G的橫坐標為，求直線AB的斜率；
（Ⅱ）記△GFD的面積為S₁，△OED（O為原點）的面積為S₂．
試問：是否存在直線AB，使得S₁=S₂？說明理由．