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科目: 來源:不詳 題型:解答題

拋物線y2=2px(p>0)上一點M(3,m)到焦點的距離等于5,求拋物線的方程和m的值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)直線y=k(x+3)與拋物線y=ax2交于A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點,則
1
x1
+
1
x2
的值是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C的頂點為原點,其焦點F(0,c)(c>0)到直線l:x-y-2=0的距離為
3
2
2
,設(shè)P為直線l上的點,過點P作拋物線C的兩條切線PA,PB,其中A,B為切點.
(1)求拋物線C的方程;
(2)當(dāng)點P(x0,y0)為直線l上的定點時,求直線AB的方程;
(3)當(dāng)點P在直線l上移動時,求|AF|•|BF|的最小值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

準(zhǔn)線為y=-2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( 。
A.x2=4yB.x2=-4yC.x2=8yD.x2=-8y

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知點F(1,0),直線l:x=-1,點P為平面上的動點,過點P作直線l的垂線,垂足為點Q,且
QP
FQ
=
PF
FQ
,則動點P的軌跡C的方程是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y=
1
8
x2
的焦點是( 。
A.(
1
2
,0)
B.(-
1
2
,0)
C.(0,2)D.(0,-2)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線W:y=ax2經(jīng)過點A(2,1),過A作傾斜角互補的兩條不同直線l1,l2
(Ⅰ)求拋物線W的方程及準(zhǔn)線方程;
(Ⅱ)當(dāng)直線l1與拋物線W相切時,求直線l2的方程
(Ⅲ)設(shè)直線l1,l2分別交拋物線W于B,C兩點(均不與A重合),若以線段BC為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切,求直線BC的方程.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

(重點中學(xué)學(xué)生做)一個動圓與定圓F:(x+2)2+y2=1相外切,且與定直線L:x=1相切,則此動圓的圓心M的軌跡方程是( 。
A.y2=4xB.y2=-2xC.y2=-4xD.y2=-8x

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

拋物線x2=8y的焦點是(  )
A.(
1
2
,0)
B.(-
1
2
,0)
C.(0,2)D.(0,-2)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線y2=4x頂點O的直線l1、l2與拋物線的另一個交點分別為A、B,l1⊥l2,OD⊥AB,垂足為D,則D點的軌跡方程為( 。
A.y2=x(x≠0)B.
x2
4
-y2=1(x
≥2)
C.(x-2)2+y2=4(x≠0)D.(x-2)2+y2=4

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同步練習(xí)冊答案