科目： 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線的對(duì)稱軸上的定點(diǎn)，作直線與拋物線相交于兩點(diǎn)．
（I）試證明兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值；
（II）若點(diǎn)是定直線上的任一點(diǎn)，試探索三條直線的斜率之間的關(guān)系，并給出證明.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線上到直線距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是______ ___.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，動(dòng)點(diǎn)在直線上
運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA，PB，且與拋物線C分別相切于A，B兩點(diǎn)．
（1）求△APB的重心G的軌跡方程．
（2）證明∠PFA=∠PFB．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B是拋物線上的兩點(diǎn)，O是拋物線的頂點(diǎn)，OA⊥OB.
（I）求證：直線AB過定點(diǎn)M（4，0）；
（II）設(shè)弦AB的中點(diǎn)為P，求點(diǎn)P到直線的距離的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

求拋物線y=x²-1，直線x=2，y=0所圍 成的圖形的面積。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為5．
（1）求與的值；
（2）若直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，、分別是該拋物線在、兩點(diǎn)處的切線，、分別是、與該拋物線的準(zhǔn)線交點(diǎn)，求證：

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點(diǎn),且和軸交于點(diǎn),若(為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為(      )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是                  ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)到點(diǎn)（0，1）的距離和它到焦點(diǎn)的距離之和的最小值為.
（1）求曲線C的方程；
（2）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，過作斜率為的直線交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)且與垂直的直線與交于另一點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)，使得直線與曲線相切？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.