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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,拋物線E:y2=4x的焦點為F,準線l與x軸的交點為A.點C在拋物線E上,以C為圓心,|CO|為半徑作圓,設圓C與準線l交于不同的兩點M,N.

(1)若點C的縱坐標為2,求|MN|;
(2)若|AF|2=|AM|·|AN|,求圓C的半徑.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,設P是拋物線C1:x2=y上的動點,過點P作圓C2:x2+(y+3)2=1的兩條切線,交直線l:y=-3于A、B兩點.

(1)求圓C2的圓心M到拋物線C1準線的距離;
(2)是否存在點P,使線段AB被拋物線C1在點P處的切線平分?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,已知拋物線E:y2=x與圓M:(x-4)2+y2=r2(r>0)相交于A、B、C、D四個點.

(1)求r的取值范圍;
(2)當四邊形ABCD的面積最大時,求對角線AC、BD的交點P的坐標.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C:x2+y2+6x+8y+21=0,拋物線y2=8x的準線為l,設拋物線上任意一點P到直線l的距離為m,則m+|PC|的最小值為　　　　.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的頂點在原點,焦點在x軸的正半軸上,若拋物線的準線與雙曲線5x2-y2=20的兩條漸近線圍成的三角形的面積等于4,則拋物線的方程為(　　)
A．y2=4xB．x2=4y
C．y2=8xD．x2=8y

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知F是拋物線的焦點,A,B是該拋物線上的兩點,,則線段AB的中點到y軸的距離為 （　�。�
A．B．1C．D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設拋物線y2=2px(p＞0)的焦點為F,經(jīng)過點F的直線交拋物線于A、B兩點,點C在拋物線的準線上,且BC∥x軸,證明:直線AC經(jīng)過原點O.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若點的坐標為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，取得最小值的的坐標為（    ）
A．B．C．D．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，焦點為F(5，0)的拋物線的標準方程是     ．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y2＝4x的焦點為F，點P在拋物線上，若PF＝2，則點P到拋物線頂點O的距離是  ．

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同步練習冊答案