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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過拋物線C：y2＝4x上一點P(1，－2)作傾斜角互補的兩條直線，分別與拋物線交于點A(x，y1)，B(x2，y2)．

(1)求y1＋y2的值；
(2)若y1≥0，y2≥0，求△PAB面積的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2＝2px(p≠0)上存在關于直線x＋y＝1對稱的相異兩點，則實數(shù)p的取值范圍為________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2＝2px(p≠0)及定點A(a，b)，B(－a，0)，ab≠0，b2≠2pa，M是拋物線上的點．設直線AM、BM與拋物線的另一個交點分別為M1、M2，當M變動時，直線M1M2恒過一個定點，此定點坐標為________．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，拋物線C的頂點在原點，焦點F的坐標為(1，0)．
(1)求拋物線C的標準方程；
(2)設M、N是拋物線C的準線上的兩個動點，且它們的縱坐標之積為－4，直線MO、NO與拋物線的交點分別為點A、B，求證：動直線AB恒過一個定點．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線x2＝4y的焦點為F，過焦點F且不平行于x軸的動直線交拋物線于A、B兩點，拋物線在A、B兩點處的切線交于點M.

(1)求證：A、M、B三點的橫坐標成等差數(shù)列；
(2)設直線MF交該拋物線于C、D兩點，求四邊形ACBD面積的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知點A(－1，1)，P是動點，且△POA的三邊所在直線的斜率滿足kOP＋kOA＝kPA.

(1)求點P的軌跡C的方程；
(2)若Q是軌跡C上異于點P的一個點，且＝λ，直線OP與QA交于點M，問：是否存在點P，使得△PQA和△PAM的面積滿足S△PQA＝2S△PAM？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線．
(1)若圓心在拋物線上的動圓，大小隨位置而變化，但總是與直線相切，求所有的圓都經(jīng)過的定點坐標；
(2)拋物線的焦點為,若過點的直線與拋物線相交于兩點,若,求直線的斜率；
(3)若過正半軸上點的直線與該拋物線交于兩點,為拋物線上異于的任意一點,記連線的斜率為試求滿足成等差數(shù)列的充要條件．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，拋物線上縱坐標為的點到焦點的距離
為，則焦點到準線的距離為（  ）
A．B．C．D．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線和直線，拋物線上一動點到直線 
和直線的距離之和的最小值是（    ）
A．B．2 C．D．3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線到焦點的距離為，則實數(shù)的值為（    ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案