科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面上給定一曲線y²=2x,
(1)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為,求曲線上距點(diǎn)A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|.
(2)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,0),a∈R,求曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)A距離的最小值d_min,并寫出d_min=f(a)的函數(shù)表達(dá)式.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（2011•浙江）已知拋物線C₁：x²=y，圓C₂：x²+（y﹣4）²=1的圓心為點(diǎn)M
（1）求點(diǎn)M到拋物線C₁的準(zhǔn)線的距離；
（2）已知點(diǎn)P是拋物線C₁上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)P作圓C₂的兩條切線，交拋物線C₁于A，B兩點(diǎn)，若過M，P兩點(diǎn)的直線l垂直于AB，求直線l的方程．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，為拋物線上一點(diǎn)，，則的取值范圍是    .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，為拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則    .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B為拋物線C：y² = 4x上的兩個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在第四象限l₁、l₂分別過點(diǎn)A、B且與拋物線C相切，P為l₁、l₂的交點(diǎn).
（1）若直線AB過拋物線C的焦點(diǎn)F，求證：動點(diǎn)P在一條定直線上，并求此直線方程；
（2）設(shè)C、D為直線l₁、l₂與直線x = 4的交點(diǎn)，求面積的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線上有一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為.
（1）求及的值.
（2）如圖，設(shè)直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且,過弦的中點(diǎn)作垂直于軸的直線與拋物線交于點(diǎn)，連接.試判斷的面積是否為定值？若是，求出定值；否則，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上一點(diǎn)到直線的距離與到點(diǎn)的距離之差的最大值為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是拋物線為上的一點(diǎn)，以S為圓心，r為半徑（）做圓，分別交x軸于A，B兩點(diǎn)，連結(jié)并延長SA、SB，分別交拋物線于C、D兩點(diǎn)。
（1）求證：直線CD的斜率為定值；
（2）延長DC交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，若EC : ED =" 1" : 3，求的值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=2x²的準(zhǔn)線方程為(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的方程為，直線的方程為，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在拋物線上．
（1）求拋物線的方程；
（2）已知，求過點(diǎn)及拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)的圓的方程；
（3）已知，點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上的動點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；