科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)P在雙曲線右支上.
（Ⅰ）若當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí),,求雙曲線的方程；
（Ⅱ）若,求雙曲線離心率的最值,并寫出此時(shí)雙曲線的漸進(jìn)線方程.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線（a>0,b>0）的右準(zhǔn)線一條漸近線交于兩點(diǎn)P、Q，F(xiàn)是雙曲線的右焦點(diǎn)。
（I）求證：PF⊥；
（II）若△PQF為等邊三角形，且直線y=x+b交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，且，求雙曲線的方程；
（III）延長(zhǎng)FP交雙曲線左準(zhǔn)線和左支分別為點(diǎn)M、N，若M為PN的中點(diǎn)，求雙曲線的離心率e。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，雙曲線=1(b∈N^*)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁、F₂，P為雙曲線上一點(diǎn)，|OP|＜5,|PF₁|、|F₁F₂|、|PF₂|成等差數(shù)列，求此雙曲線方程.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓+=1(m>n>0)和雙曲線-=1(a>0,b>0)有相同的焦點(diǎn)F₁、F₂,P是這兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn),則|PF₁|·|PF₂|等于(    )

A．m-a

B．(m-a)

C．m2-a2

D．-

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線-=1的右支上有三點(diǎn)M、N、P,若這三點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離成等差數(shù)列,則它們的橫坐標(biāo)m、n、p(    )

A．必定成等差數(shù)列	B．必定成等比數(shù)列
C．既不成等差數(shù)列也不成等比數(shù)列	D．有時(shí)成等差數(shù)列,有時(shí)成等比數(shù)列

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線-=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁、F₂,點(diǎn)P在雙曲線上,若PF₁⊥PF₂,則點(diǎn)P到x軸的距離為__________________.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線C與標(biāo)準(zhǔn)型的橢圓C′有公共的焦點(diǎn),C的實(shí)軸長(zhǎng)為C′長(zhǎng)軸長(zhǎng)的一半,C′的離心率比C的離心率小,且C′的焦距是2,則此雙曲線的方程為__________________.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線x²-=1,雙曲線存在關(guān)于直線l:y=kx+4的對(duì)稱點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題