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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、B為橢圓
x2
4
+
y2
2
=1長軸的兩個端點，點M為該橢圓上位于第一象限內(nèi)的任意一點，直線AM、BM分別與直線l：x=2
2
相交于點P、Q．
（1）若點P、Q關于x軸對稱，求點M的坐標；
（2）證明：橢圓右焦點F在以線段PQ為直徑的圓上．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線
x2
4
+
y2
3
=1與曲線
x2
4-k
+
y2
3-k
=1（k＜3）的（　�。�
A．長軸長相等B．短軸長相等C．離心率相等D．焦距相等

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

方程
x2
m2
+
y2
2+m
=1表示焦點在y軸上的橢圓，則m的范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上的點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其焦點，若|PO|是|PF1|、|PF2|的等差中項，則P點的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若P為橢圓
x2
9
+
y2
6
=1上一點，F(xiàn)1和F2為橢圓的兩個焦點，∠F1PF2=60°，則|PF1|•|PF2|的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓有一個焦點固定，并通過兩個已知點，且該焦點到這兩個定點不等距．則該橢圓另一個焦點的軌跡類型是（　�。�
A．橢圓型B．雙曲線型
C．拋物線型D．非圓錐曲線型

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

“m=3”是“橢圓
x2
4
+
y2
m
=1焦距為2”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：方程
x2
k-4
+
y2
k-6
=1表示雙曲線；命題q：過點M（2，1）的直線與橢圓
x2
5
+
y2
k
=1恒有公共點，若p與q中有且僅有一個為真命題，求k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的方程為
x2
9
+
y2
4
=1，則該橢圓的長半軸長為（　�。�
A．3B．2C．6D．4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點A是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一點，F(xiàn)為橢圓的一個焦點，且AF⊥x軸，|AF|=焦距，則橢圓的離心率是（　　）
A．
1+
5
2
B．
3
-1		C．
2
-1		D．
2
-
1
2

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