科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C:+y²=1,則與橢圓C關(guān)于直線y=x成軸對稱的曲線的方程是____________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓+=1,若它的一條弦AB被M(1,1)平分,則AB所在的直線方程為________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓+y²=1中斜率為1的平行弦的中點的軌跡方程是_________________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓=1的焦點為F₁、F₂,P是橢圓上任意一點,一條斜率為的直線交橢圓于A、B兩點,如果當(dāng)a變化時,總可同時滿足:
①∠F₁PF₂的最大值為;
②直線l:ax+y+1=0平分線段AB.
求a的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點,對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓與直線x+y=3相交于A、B兩點,C是AB的中點,若|AB|=2,O是坐標(biāo)原點,OC的斜率為2,求橢圓的方程.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓(φ為參數(shù))的離心率為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓=1(a>b>0)的左焦點F,A(-a,0)、B(0,b)是兩個頂點.如果F到直線AB的距離等于,那么橢圓的離心率為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知不論k為何實數(shù),直線y=kx+b與橢圓+=1總有公共點,則b的取值范圍是（   ）

A．(-5,5)

B．［-5,5)

C．［-5,5］

D．［-5,+∞)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓(φ為參數(shù))上一點M與原點的連線與x軸正方向所成角為,求點M的坐標(biāo).

科目： 來源：不詳 題型：解答題

求橢圓=1(a>b>0)的內(nèi)接矩形面積的最大值.