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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=sinx的圖象上一點(diǎn)(
π
3
，
3
2
)處的切線的斜率為（　　）
A．1B．
3
2
C．
2
2
D．
1
2

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科目： 來源：濟(jì)寧一模 題型：單選題

若曲線f（x）=x•sinx+1在x=
π
2
處的切線與直線ax+2y+1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a等于（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)P為曲線C：y=x2+2x+3上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處的切線傾斜角不大于
π
4
，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是（　�。�
A．[-1，-
1
2
]		B．[-1，0]C．[0，1]D．(-∞，-
1
2
]

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

與直線3x+y-10=0平行的曲線y=x3-3x2+1的切線方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ex+a•e-x的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）是奇函數(shù)，若曲線y=f（x）的一條切線斜率為
3
2
，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)曲線y=xlnx-e上點(diǎn)（e，0）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）在x=1處可導(dǎo)，且
lim
t→0
f(1+3t)-f(1)
2t
=1，則f′（1）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=mx+xlnx，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線l與直線x+2y=1垂直．
（1）求直線l的方程；
（2）若n（2x-1）＜f（x）對任意x＞
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍；
（3）當(dāng)b＞a＞1時(shí)，證明（ab2b）n＞（ba2a）b．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線S：y=3x-x3在點(diǎn)A（2，-2）處的切線方程為（　�。�
A．y=-2B．y=2
C．9x+y-16=0D．9x+y-16=0或y=-2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)曲線y=
1
x-1
在點(diǎn)（3，
1
2
）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=______．

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同步練習(xí)冊答案