與直線3x+y-10=0平行的曲線y=x3-3x2+1的切線方程為______．
設(shè)與直線3x+y-10=0平行且與曲線y=x3-3x2+1相切的切線與曲線的切點為（x0，x03-3x02+1），
由y=x3-3x2+1，得y′=3x2-6x，則y′|x=x0=3x02-6x0．
所以3x02-6x0=-3，即x02-2x0+1=0，所以x0=1．
則x03-3x02+1=13-3×12+1=-1．
所以切點為（1，-1）．
所以切線方程為y-（-1）=-3×（x-1）．即為3x+y-2=0．
故答案為3x+y-2=0．
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與直線3x+y-10=0平行的曲線y=x3-3x2+1的切線方程為
3x+y-2=0
3x+y-2=0
．

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