科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,橢圓的中心在原點,為橢圓的左焦點, 為橢圓的一個頂點,過點作與垂直的直線交軸于點, 且橢圓的長半軸長和短半軸長是關于的方程(其中為半焦距)的兩個根.
(1)求橢圓的離心率;
(2)經(jīng)過、、三點的圓與直線
相切，試求橢圓的方程.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點在y軸上，
則的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的左焦點F。右頂點A，上頂點B，若，則橢圓的離心率是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

P（x，y）是上任意一點，是其兩個焦點，則的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓的長軸，短軸端點分別是A,B，從橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量
（1）求橢圓的離心率
（2）設Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分.）直線y=kx+b與橢圓交于A,B兩點，記三角形ABO的面積為S
（1）求在k="0," 的條件下，S的最大值
（2）當，S=1時，求直線AB的方程

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設F₁、F₂為橢圓+y²＝1的兩焦點，P在橢圓上，當△F₁PF₂面積為1時， 的值為         （   ）

A．0

B．1

C．2

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

中心在坐標原點，焦點在x軸上的橢圓，它的離心率為，與直線x+y－1=0相交于兩點Ｍ、Ｎ，且ＯＭ⊥ＯＮ．求橢圓的方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分） 已知橢圓E的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率為，且橢圓E上一點到兩個焦點距離之和為4；是過點P（0，2）且互相垂直的兩條直線，交E于A，B兩點，交E交C，D兩點，AB，CD的中點分別為M，N。
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）求k的取值范圍；
（Ⅲ）求的取值范圍。