科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為為橢圓上一點(diǎn)，的面積為
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在平行于的直線，使得直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且以線段為有經(jīng)的圓恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？若存在，求出的方程，若不存在，說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若P是以F₁F₂為焦點(diǎn)的橢圓＋＝1上一點(diǎn)，則DPF₁F₂的周長(zhǎng)等于_________。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A(4,4)，若拋物線y²＝2px的焦點(diǎn)與橢圓＝1的右焦點(diǎn)重合，該拋物線上有一點(diǎn)M，它在y軸上的射影為N，則|MA|＋|MN|的最小值為___________。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的左焦點(diǎn)為, 點(diǎn)在橢圓上, 若線段的中點(diǎn)在軸上, 則

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)，橢圓與直線交于點(diǎn)、，則的周長(zhǎng)為（  ）

A．4

B．8

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）已知橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為。
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線與橢圓交于兩點(diǎn),且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的最大值和最小值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過(guò)點(diǎn)的橢圓的離心率為，橢圓與軸交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于另一點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)
（1）當(dāng)直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)異于點(diǎn)時(shí)，求證：為定值

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）為橢圓左頂點(diǎn)，為橢圓上異于的任意兩點(diǎn)，若，求證：直線過(guò)定點(diǎn)并求出定點(diǎn)坐標(biāo)。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知、、是橢圓上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若右焦點(diǎn)是的重心，則的值是

A．9

B．7

C．5

D．3

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中有一直角梯形，的中點(diǎn)為，，，，，，以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)，問(wèn)是否存在直線與橢圓交于兩點(diǎn)且，若存在，求出直線的斜率的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.