科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為，以,為焦點(diǎn)，離心率為的橢圓的兩條準(zhǔn)線之間的距離為                                                 （   ）

A．4

B．6

C．8

D．10

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）
已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，若以為圓心，為半徑作圓，過(guò)橢圓上一點(diǎn)作此圓的切線，切點(diǎn)為，且的最小值不小于為．
（1）求橢圓的離心率的取值范圍；
（2）設(shè)橢圓的短半軸長(zhǎng)為，圓與軸的右交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若，求直線被圓截得的弦長(zhǎng)的最大值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
為了加快經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，某市選擇A、B兩區(qū)作為龍頭帶動(dòng)周邊地區(qū)的發(fā)展，決定在A、B兩區(qū)的周邊修建城際快速通道，假設(shè)A、B兩區(qū)相距個(gè)單位距離，城際快速通道所在的曲線為E，使快速通道E上的點(diǎn)到兩區(qū)的距離之和為4個(gè)單位距離.

（Ⅰ）以線段AB的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求城際快速通道所在曲線E的方程；
（Ⅱ）若有一條斜率為的筆直公路l與曲線E交于P，Q兩點(diǎn)，同時(shí)在曲線E上建一個(gè)加油站M（橫坐標(biāo)為負(fù)值）滿(mǎn)足,求面積的最大值．                               

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿(mǎn)分13分)
以橢圓：的中心為圓心，為半徑的圓稱(chēng)為該橢圓的“準(zhǔn)圓”.設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，且滿(mǎn)足，.
（Ⅰ）求橢圓及其“準(zhǔn)圓”的方程；
（Ⅱ）若橢圓的“準(zhǔn)圓”的一條弦（不與坐標(biāo)軸垂直）與橢圓交于、兩點(diǎn)，試證明：當(dāng)時(shí)，試問(wèn)弦的長(zhǎng)是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)橢圓的方程為，過(guò)右焦點(diǎn)且不與軸垂直的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，若在橢圓的右準(zhǔn)線上存在點(diǎn)，使為正三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是 　　　 ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分15分）設(shè)橢圓的離心率右焦點(diǎn)到直線的距離，為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（Ⅰ)求橢圓的方程；
（Ⅱ)過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點(diǎn)，證明點(diǎn)到直線的距離為定值，并求弦長(zhǎng)度的最小值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，滿(mǎn)足，.若一個(gè)橢圓恰好以為一個(gè)焦點(diǎn)，另一個(gè)焦點(diǎn)在線段上，且，均在此橢圓上，則該橢圓的離心率為      ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)F且斜率為的直線與相交于A、B兩點(diǎn)，若，則=
A、1                B、         C、          D、2

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁,F₂，P是橢圓上一點(diǎn)。PF₁F₂為以F₂P為底邊的等腰三角形，當(dāng)60°＜PF₁F₂120°，則該橢圓的離心率的取值范圍是　　　　

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓的左、右焦點(diǎn)，若為橢圓上一點(diǎn)，且△的內(nèi)切圓的周長(zhǎng)等于，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)有

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．4個(gè)